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已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解是 ( )
已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解是 ( )
admin
2018-09-25
42
问题
已知β
1
,β
2
是AX=b的两个不同的解,α
1
,α
2
是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k
1
,k
2
是任意常数,则AX=b的通解是 ( )
选项
A、α
k
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
答案
B
解析
A,C中没有非齐次特解,D中两个齐次解α
1
与β
1
-β
2
是否线性无关未知,而B中因α
1
,α
2
是基础解系,故α
1
,α
1
-α
2
仍是基础解系,又
仍是特解,故B是通解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PSg4777K
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