已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解是 ( )

admin2018-09-25  37

问题 已知β1,β2是AX=b的两个不同的解,α1,α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则AX=b的通解是    (    )

选项 A、αkα1+k212)+
B、k1α1+k21-α2)+
C、k1α1+k21-β2)+
D、k1α1+k21-β2)+

答案B

解析 A,C中没有非齐次特解,D中两个齐次解α1与β1-β2是否线性无关未知,而B中因α1,α2是基础解系,故α1,α1-α2仍是基础解系,又

仍是特解,故B是通解.
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