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  3. 已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是 ( )

已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是 ( )

admin2018-09-25  71
问题 已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是    (    )
选项 A、αkα1+k2(α1+α2)+
B、k1α1+k2(α1－α2)+
C、k1α1+k2(β1－β2)+
D、k1α1+k2(β1－β2)+
答案B
解析 A，C中没有非齐次特解，D中两个齐次解α1与β1－β2是否线性无关未知，而B中因α1，α2是基础解系，故α1，α1－α2仍是基础解系，又

仍是特解，故B是通解．
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考研数学一

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