设C是圆周(x一a)2+(y—a)2=r2,取逆时针方向,f(x)是连续的正值函数,证明:

admin2017-05-31  27

问题 设C是圆周(x一a)2+(y—a)2=r2,取逆时针方向,f(x)是连续的正值函数,证明:

选项

答案因为是封闭曲线,故由格林公式知[*] 其中D={(x,y)|(x一a)2+(y一a)2≤r2}. 由于区域D关于直线y一05是对称的,即具有轮换对称性.所以,[*]

解析 2003年考研数学一的考题中就是此题的一个特例.
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