设C是圆周(x一a)2+(y—a)2=r2，取逆时针方向，f(x)是连续的正值函数，证明：

admin2017-05-31 20

问题设C是圆周(x一a)²+(y—a)²=r²，取逆时针方向，f(x)是连续的正值函数，证明：

选项

答案因为是封闭曲线，故由格林公式知[*] 其中D={(x，y)｜(x一a)²+(y一a)²≤r²}．由于区域D关于直线y一05是对称的，即具有轮换对称性．所以，[*]

解析 2003年考研数学一的考题中就是此题的一个特例．

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考研数学一

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[*]
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若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_________.
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求极限，其中n是给定的自然数．
求数列极限
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设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

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＝_______．

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