计算行列式D4=

admin2020-09-29 28

问题计算行列式D₄=

选项

答案设D₄=|a_ij|_4×4，则D₄中第1行的非零元素为a₁₁=x₁，a₁₃=y₁，故j₁=1，3；同理由第2，3，4行可求j₂=2，4；j₃=1，3；j₄=2，4．因而j₁，j₂，j₃，j₄能组成四个4级排列：1234；1432；3214；3412．则D=x₁x₂x₃x₄一x₁y₂x₃y₄一y₁x₂y₃x₄+y₁y₂y₃y₄=(x₁x₃一y₁y₃)(x₂x₄一y₂y₄)．

解析

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考研数学一

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从数1，2，3，4中任取一个数，记为X．再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y＝2}＝_______．
设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．
[2013年]已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=______．
微分方程的通解为__________．
(89年)设A是4阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中
(13年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则|A|=_______．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|—A1—2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1|=_______．
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