计算行列式D4=

admin2020-09-29 42

问题计算行列式D₄=

选项

答案设D₄=|a_ij|_4×4，则D₄中第1行的非零元素为a₁₁=x₁，a₁₃=y₁，故j₁=1，3；同理由第2，3，4行可求j₂=2，4；j₃=1，3；j₄=2，4．因而j₁，j₂，j₃，j₄能组成四个4级排列：1234；1432；3214；3412．则D=x₁x₂x₃x₄一x₁y₂x₃y₄一y₁x₂y₃x₄+y₁y₂y₃y₄=(x₁x₃一y₁y₃)(x₂x₄一y₂y₄)．

解析

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