设总体X的概率密度为f(x)＝其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2021-09-16 22

问题设总体X的概率密度为f(x)＝

其中θ＞－1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫₀¹(θ＋1)x^θ＋1dx＝(θ＋1)／(θ＋2)．令E(X)＝[*]，则未知参数θ的矩估计量为[*]＝[*]． (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为L(θ)＝[*]，lnL(θ)＝nln(θ＋1)＋θ[*]xlnx_i，令(d／dθ)lnL(θ)＝n／(θ＋1)＋[*]lnx_i＝0，得参数θ的最大似然估计值为[*]，参数θ的最大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为f(x)＝其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

考研数学一

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

[]由A(x－4)(x－3)2+B(x－2)(x－3)2+C(x－2)(x－3)(x－4)+D(x－2)(x－4)=1得[]解得A=[]，C=0，D=－1，[]

设随机变量X的密度函数为f(x)=则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}=_______。

设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f′(x)+f(x)－=0．证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

设X为随机变量，若矩阵A=的特征值全为实数的概率为0．5，则()．

设平面π平行于两直线及2x—y=z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是k(1，一2，4，0)T+(1，2，2，1)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

当x→0＋时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==___________．

下列哪些行为应以编造、故意传播虚假信息罪论处?()

A．再生障碍性贫血B．海洋性贫血C．铁粒幼细胞性贫血D．缺铁性贫血E．慢性疾病贫血上述哪一种是正常红细胞性贫血

相差显微镜检查新鲜尿沉渣为变形红细胞血尿，提示病变在

A．秦艽B．防风C．秦艽D．牛膝E．板蓝根长圆锥形或圆柱形，根头部有明显密集环纹的药材是()。

连带责任具有(　　)特点。

()不是考核企业生产水平和经营状况的主要依据。

一般情况下，学习的熟练程度越高，记忆就越牢，遗忘也越慢。但学习也要有一定的限度，学习程度为()时，记忆效果最好

公安机关是政府的一个职能部门，但又不同于一般行政机关；人民警察是国家公务人员，但又不同于政府其他部门的公务员。因此，对人民警察的素质和职业道德必须有更高更严的要求。(　　)

规定“三三制”原则的宪法性文件是()。

IEEE802．3规定的Ethernet帧的最小长度为()B。

设总体X的概率密度为f(x)＝其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

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设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

[*]由A(x－4)(x－3)2+B(x－2)(x－3)2+C(x－2)(x－3)(x－4)+D(x－2)(x－4)=1得[*]解得A=[*]，C=0，D=－1，[*]

设随机变量X的密度函数为f(x)=则P{｜X－E(X)｜＜2D(X)}=_______。

设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f′(x)+f(x)－=0．证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

设X为随机变量，若矩阵A=的特征值全为实数的概率为0．5，则()．

设平面π平行于两直线及2x—y=z且与曲面z=x2+y2+1相切，则平面π的方程为()．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是k(1，一2，4，0)T+(1，2，2，1)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

当x→0＋时，下列无穷小中，阶数最高的是()．

已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D==___________．

下列哪些行为应以编造、故意传播虚假信息罪论处?()

A．再生障碍性贫血B．海洋性贫血C．铁粒幼细胞性贫血D．缺铁性贫血E．慢性疾病贫血上述哪一种是正常红细胞性贫血

相差显微镜检查新鲜尿沉渣为变形红细胞血尿，提示病变在

A．秦艽B．防风C．秦艽D．牛膝E．板蓝根长圆锥形或圆柱形，根头部有明显密集环纹的药材是()。

连带责任具有( )特点。

()不是考核企业生产水平和经营状况的主要依据。

一般情况下，学习的熟练程度越高，记忆就越牢，遗忘也越慢。但学习也要有一定的限度，学习程度为()时，记忆效果最好

公安机关是政府的一个职能部门，但又不同于一般行政机关；人民警察是国家公务人员，但又不同于政府其他部门的公务员。因此，对人民警察的素质和职业道德必须有更高更严的要求。( )

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IEEE802．3规定的Ethernet帧的最小长度为()B。

[]由A(x－4)(x－3)2+B(x－2)(x－3)2+C(x－2)(x－3)(x－4)+D(x－2)(x－4)=1得[]解得A=[]，C=0，D=－1，[]

连带责任具有(　　)特点。

公安机关是政府的一个职能部门，但又不同于一般行政机关；人民警察是国家公务人员，但又不同于政府其他部门的公务员。因此，对人民警察的素质和职业道德必须有更高更严的要求。(　　)