设总体X的概率密度为f(x)＝其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2021-09-16 23

问题设总体X的概率密度为f(x)＝

其中θ＞－1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)＝∫_－∞^＋∞xf(x)dx＝∫₀¹(θ＋1)x^θ＋1dx＝(θ＋1)／(θ＋2)．令E(X)＝[*]，则未知参数θ的矩估计量为[*]＝[*]． (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为L(θ)＝[*]，lnL(θ)＝nln(θ＋1)＋θ[*]xlnx_i，令(d／dθ)lnL(θ)＝n／(θ＋1)＋[*]lnx_i＝0，得参数θ的最大似然估计值为[*]，参数θ的最大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为f(x)＝其中θ＞－1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

考研数学一

设总体X～F(x，θ)=，样本值为1，1，3，2，1，2，3，3，求θ的矩估计和最大似然估计．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设X1，X2，…，X100相互独立且在区间[－1，1]上同服从均匀分布，则由中心极限定理≈_______。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，=1，f(1)=0．证明：存在η∈，使得f(η)=η.

函数u=x2－2yz在点(1，－2，2)处的方向导数的最大值为_______。

设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)＝0，且

设随机变量X～N(μ，σ2)，且二次方程y2－4y﹢2X﹦0无实根的概率为0．5，则μ﹦______。

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C2，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设线性无关的函数y1，y2，y3，都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是()

设A是三阶实矩阵λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关

感绿片与下列什么屏搭配才最合适

热力管道系统试运行的时间应为连续运行()h。

设计文件中选用的建筑材料、构配件和设备，应当注明规格、型号、性能等技术指标，其质量必须符合(　　)规定的标准。

下列关于证券交易所债券质押式回购业务的说法中，正确的有(　　)。

中国公民王某2014年3月工资收入3800元，另有5项收入：(1)领取了上年度年终奖金20400元；(2)一次取得建筑工程设计费30000元，同时从中拿出10000元通过民政局向灾区捐赠；(3)取得利息收入5000元，其中国库

罗斯福开始“百日”新政，奥巴马在首届总统期间则开始“巨额赤字”等提示语。表明()。

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在计算机内部，大写字母“G”的ASCII码为“1000111”，则大写字母“K”的ASCII码为()

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设A是三阶实矩阵λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量．证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关

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下列关于证券交易所债券质押式回购业务的说法中，正确的有( )。

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