设矩阵 X＝(χij)3×3为未知矩阵，问a、b、c各取何值时，矩阵方程Aχ＝B有解?并在有解时，求出其全部解．

admin2021-11-09 66

问题设矩阵

X＝(χ_ij)_3×3为未知矩阵，问a、b、c各取何值时，矩阵方程Aχ＝B有解?并在有解时，求出其全部解．

选项

答案由下列矩阵的初等行变换： [*] 可见，r(A)＝[*]a＝1，b＝2，c＝1，于是由上题知Aχ＝B有解[*]a＝1，b＝2，C＝1．此时，对矩阵D作初等行变换： [*] 于是若将矩阵B按列分块为B＝[b₁ b₂ b₃]，则得方程组Aχ＝b₁的通解为：η₁＝(1－l，－l，l)^T；方程组Aχ＝b₂的通解为：η₂＝(2－m，2－m，m)^T；方程组Aχ＝b₃的通解为：η₃＝(1－n，－1－n，n)^T，所以，矩阵方程Aχ＝B的通解为 χ＝[η₁ η₂ η₃]＝[*]，其中l，m，n为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q0y4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设矩阵 X＝(χij)3×3为未知矩阵，问a、b、c各取何值时，矩阵方程Aχ＝B有解?并在有解时，求出其全部解．

考研数学二

设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．

求曲线y＝f(χ)＝的渐近线．

设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，-1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．

设,其中D：x2+y2≤a2,则a的值为（）。

已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(－1，0)引L的切线，求切点(xo，yo)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤xo的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()

A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1．5—1)．设将D=D1∪D2视为Y型区域，则故应选(A)．

患者，男，30岁。清晨未起床时测得：血压120／78mmHg，脉搏91次／分，其基础代谢率为

以下属于政治风险的方面是()。

接地极是接地的工作主体，接地工程中广泛使用的接地极有（）。

业务收支以人民币以外的货币为主的单位可以选定其中一种外币为记账本位币，并以选定的外币编报单位财务会计报告。()

合伙协议未约定合伙企业经营期限的，普通合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，只须提前15日通知其他合伙人即可以退伙。()

溃疡性结肠炎病情复发的先兆为()。

中国最长的河流是()。

Heatexhaustionisaconditioncausedby____tosunlightoranotherheatsourcewhichoftenresultsindehydrationandsaltdeple

TeachersandparentsnormallycallattentiontothepictureswhentheyreadstorybookstopreschoolchildrenButastudysuggest

设矩阵 X＝(χij)3×3为未知矩阵，问a、b、c各取何值时，矩阵方程Aχ＝B有解?并在有解时，求出其全部解．

考研数学二

设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．

求曲线y＝f(χ)＝的渐近线．

设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T+k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，-1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0基础解系为()．

设,其中D：x2+y2≤a2,则a的值为（）。

已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(－1，0)引L的切线，求切点(xo，yo)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤xo的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

若[x]表示不超过x的最大整数，则积分的值为()

A、 B、 C、 D、 A积分域由两部分组成(如图1．5—1)．设将D=D1∪D2视为Y型区域，则故应选(A)．

患者，男，30岁。清晨未起床时测得：血压120／78mmHg，脉搏91次／分，其基础代谢率为

以下属于政治风险的方面是()。

接地极是接地的工作主体，接地工程中广泛使用的接地极有（）。

业务收支以人民币以外的货币为主的单位可以选定其中一种外币为记账本位币，并以选定的外币编报单位财务会计报告。()

合伙协议未约定合伙企业经营期限的，普通合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，只须提前15日通知其他合伙人即可以退伙。()

溃疡性结肠炎病情复发的先兆为()。

中国最长的河流是()。

Heatexhaustionisaconditioncausedby____tosunlightoranotherheatsourcewhichoftenresultsindehydrationandsaltdeple

TeachersandparentsnormallycallattentiontothepictureswhentheyreadstorybookstopreschoolchildrenButastudysuggest

设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，A为A的伴随矩阵，又知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0基础解系为()．