首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,且A2-2A-8E=O证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
设A为n阶矩阵,且A2-2A-8E=O证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
admin
2021-11-09
53
问题
设A为n阶矩阵,且A
2
-2A-8E=O证明:r(4E-A)+r(2E+A)=n.
选项
答案
由A
2
-2A-8E=O得(4E-A)(2E+A)=O,根据矩阵秩的性质得r(4E-A)+r(2E+A)≤n.又r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n,所以有r(4E-A)+r(2E+A)=n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=f(χ,y)二阶连续可偏导,且=χ+1,f′χ(χ,0)=2χ,f(0,y)=sin2y,则f(χ,y)=_______.
设f二阶可导,z=f(χy),则=_______.
设A为n阶矩阵,且Ak=O,求(E-A)-1.
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式若f(1)=0,fˊ(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.求第一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,并且a<1.试确定a的值,使S=S1+S2达到最小,并求出最小值.
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2…,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,…,求.
随机试题
村民自治乡村治理的主要特点有()。
决定单纯扩散方向和流量的驱动力是【】
患者,女,40岁,因“左耳听力下降、耳鸣两月余”就诊,检查见左耳鼓膜可见液平。经地方医院反复抗感染治疗效果不佳。你认为最可能的诊断是
一般情况下,公司通过发放股票股利增加普通股股本,普通股本增加前后,资本成本不变。( )
A会计师事务所审计了甲公司2012年度财务报表,并出具了保留意见的审计报告。负责甲公司外勤审计工作的B注册会计师于2013年5月离职加入X会计师事务所,转所手续至2014年2月办理完毕。2014年1月,甲公司决定改聘X会计师事务所审计其2013年度财务报表
小黄是电脑修理员,欠小于800元钱,同时小黄为小于修理电脑,应得报酬800元,这两笔债务同时到期,则小黄、小于之间的债务可以()。
玄学思想是魏晋时期流行的一种哲学思潮。它是以()为主,又糅合了儒家思想而产生的一种新的学说。魏晋玄学的早期代表有何晏和()。
y=arctan2(1+x)/(1-x),则=________.
ThereisgrowinginterestinEastJapanRailwayCo.ltd.,oneofthesixcompanies,createdoutoftheprivatizednationalrail
A、Becheerfulevenwhenyouareprovoked.B、Neverseemtobenervous.C、Trytowindebatingpoints.D、Neversay"Idon’tknow."
最新回复
(
0
)