设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

admin2021-11-09 61

问题设A为n阶矩阵，且A²-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²-2A-8E=O得(4E-A)(2E+A)=O，根据矩阵秩的性质得r(4E-A)+r(2E+A)≤n．又r(4E-A)+r(2E+A)≥r[(4E-A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E-A)+r(2E+A)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．
设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．
证明：当χ＞0时，eχ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫01f(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．
设f(χ)在[a，b]上二阶可导且f〞(χ)＞0，证明：f(χ)在(a，b)内为凹函数．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．
求极限。
当x→1时，函数的极限()
极限的充要条件是()

随机试题

机械膜片式汽油泵的实际出油压力由()决定。
患者，男，48岁。因患肝硬化5年，近1年来明显腹胀，尿少，食欲下降，下肢水肿来院。查体：一般情况差，腹膨隆，可见腹壁静脉曲张，移动性浊音阳性。该患者腹壁静脉曲张的血流方向应为
建立计算机网络的目的在于()。
甲、乙、丙、丁4人欲投资设立某会计师事务所(特殊普通合伙)，对于该事务所设立的一些事项，4人共同咨询了张律师，张律师的下列说法中，不准确的是()。
2013年10月中国公民张某与原任职单位解除劳动合同，取得一次性补偿收入90000元，张某在该单位任职8年。张某的月工资8400元。当地上年度年平均工资为20000元，2013年10月张某应缴纳个人所得税()元。
沈阳故宫东、中、西路重要建筑依次是()。
1935年，国民党五届一中全会通过《确定国民经济建设实施计划大纲案》，确定“建设国民经济，必须为全盘之统制”的方针。该文件的颁布有利于()。
【给定资料一】1．党的十九大报告指出：“中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”其中，最主要的问题是城乡发展不充分不平衡，乡村在全面小康建设和社会转型发展中已成为中国整个社
某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?
在报表设计时，如果只在报表最后一页的主体内容之后输出规定的内容，则需要设置的是

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，且A2-2A-8E=O证明：r(4E-A)+r(2E+A)=n．

考研数学二

设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜(1,0)＝_______．

设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．

证明：当χ＞0时，eχ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫01f(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．

设f(χ)在[a，b]上二阶可导且f〞(χ)＞0，证明：f(χ)在(a，b)内为凹函数．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．

求极限。

当x→1时，函数的极限()

极限的充要条件是()

机械膜片式汽油泵的实际出油压力由()决定。

患者，男，48岁。因患肝硬化5年，近1年来明显腹胀，尿少，食欲下降，下肢水肿来院。查体：一般情况差，腹膨隆，可见腹壁静脉曲张，移动性浊音阳性。该患者腹壁静脉曲张的血流方向应为

建立计算机网络的目的在于()。

甲、乙、丙、丁4人欲投资设立某会计师事务所(特殊普通合伙)，对于该事务所设立的一些事项，4人共同咨询了张律师，张律师的下列说法中，不准确的是()。

2013年10月中国公民张某与原任职单位解除劳动合同，取得一次性补偿收入90000元，张某在该单位任职8年。张某的月工资8400元。当地上年度年平均工资为20000元，2013年10月张某应缴纳个人所得税()元。

沈阳故宫东、中、西路重要建筑依次是()。

1935年，国民党五届一中全会通过《确定国民经济建设实施计划大纲案》，确定“建设国民经济，必须为全盘之统制”的方针。该文件的颁布有利于()。

某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?

在报表设计时，如果只在报表最后一页的主体内容之后输出规定的内容，则需要设置的是

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．