首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
admin
2021-08-02
26
问题
求函数z=x
2
+y
2
+2x+y在区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1)上的最大值与最小值.
选项
答案
由于D是有界闭区域,z=x
2
+y
2
+2x+y在该区域上连续,因此一定能取到最大值与最小值. 先求函数在区域内部的极值点. 解方程组[*] 由于[*]不在区域D内,舍去.所以函数在区域内部无极值点. 再求函数在边界上的最大值点与最小值点,即求z=x
2
+y
2
+2x+y满足约束条件x
2
+y
2
=1的条件极值点.此时z=1+2x+y. 用拉格朗日乘数法,作拉格朗日函数L(x,y,λ)=1+2x+y+λ(x
2
+y
2
一1). 令[*]解得[*] 所有最值可疑点仅有两个,由于[*],所以最小值m=[*],最大值M=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PWy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B均是n阶非零矩阵,已知A2=A,B2=B,且AB=BA=O,则下列3个说法:①0未必是A和B的特征值;②1必是A和B的特征值;③若α是A的属于特征值1的特征向量,则α必是B的属于特征值0的特征向量.正确说法的
设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是
若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β()
设A是n阶正定矩阵,证明|A+2E|>2n.
设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布N(0,1),求Z=(X+Y)2的概率密度fZ(Z).
当x→0时,ex一(ax2+bx+1)是x2高阶的无穷小,则()
若f(1+x)=af(x)总成立,且f’(0)=b.(a,b为非零常数)则f(x)在x=1处
极限().
设区域D由y=与χ轴围成,区域D绕y轴旋转而成的旋转体的体积为_______.
随机试题
男性,35岁,因尿频、尿急、尿痛症状及尿常规白细胞20~30个/HP,诊断“尿路感染”。给予氟哌酸、先锋霉素等药物口服治疗,症状不能缓解,这时应首先考虑
胆色素中无色物质是
急性根尖周炎应急处理的措施除外
效应评价的目的在于
不属于永久产业权的是()。
甲公司2016年末的净资产为40亿元,近三年平均可供分配的利润为7000万元,拟发行企业债券投资一个投资总额为20亿元的固定资产投资项目,假设票面利率为5%,请问甲公司发行企业债券的金额为()亿元。
H公司为了对管理层进行激励,遂于2015年1月1日制定并开始实施奖金计划。该计划规定,如果公司管理层通过努力使得公司2015年全年净利润能超过1800万元,则对于超出部分,H公司会给予管理层10%的奖金。假定截至2015年末,H公司全年实现净利润2560万
中国公民王先生是甲公司(非上市公司)的股东,2017年11月收入情况如下:(1)取得甲公司为其购买的价值120万元的小轿车一辆,该车所有权登记在王先生名下;(2)取得其月初购入的A上市公司股票红利0.2万元(该股票于本月28日转让);(3)将其持有的
分析歌曲《阿佤人民唱新歌》。要求:(1)分析歌曲的调式调性。(2)画出歌曲结构图示,说明该歌是哪种曲式结构。(3)请尝试运用“起承转合”曲式构架原则进行简单分析。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayonmannerofdealingwithpeoplebyreferringtothesaying"Donot
最新回复
(
0
)