设函数z＝f(x，y)的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点(0，0)

admin2021-01-19 58

问题设函数z＝f(x，y)的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点(0，0)

选项 A、不是f(x，y)的连续点．
B、不是f(x，y)的极值点．
C、是f(x，y)的极大值点．
D、是f(x，y)的极小值点．

答案D

解析 [分析]由全微分的定义知

，再用取得极值的充分条件判断．
[详解]因dz＝xdx＋ydy，可得

，

又在(0，0)处，

，AC—B²＝1＞0，
故(0，0)为函数z＝f(x，y)的一个极小值点，故应选(D)．

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