首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明: ∫abf(x)dx≤(b-a)2
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明: ∫abf(x)dx≤(b-a)2
admin
2022-10-08
54
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f’(x)≤M,f(a)=0,证明:
∫
a
b
f(x)dx≤
(b-a)
2
选项
答案
由题设可知,f(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理,于是有 f(x)=f(x)-f(a)=(x-a)f’(ξ),ξ∈(a,x) 因为f’(x)≤M,所以f(x)≤M(x-a),从而 ∫
a
b
f(x)dx≤∫
a
b
M(x-a)dx=[*](b-a)
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2YR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=a可导,且f(a)≠0,则
设函数其中f(x)在x=0处二阶可导f"(0)≠0,f′(0)=0,f(0)=0,则x=0是F(x)的()
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(a)=g(b)=1,f′(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使
设函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足f(0,0)=1,fx′(0,0)=2,fy′(0,y)=-3以及fxx"(x,y)=y,fxy"(x,y)=x+y,求f(x,y)的表达式.
设z=f[φ(x)-y,ψ(y)+x],f具有连续的二阶偏导数,φ,ψ可导,求
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得成立.
求其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}.
(2004年试题,三(3))设(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(Ⅱ)求f(x)的值域.
函数的值域区间是__________.
随机试题
WorkplaceEnglishLearningEnglish-plays(play)animportantroleintheworkplace.When【C1】________(use)correctlyandappropri
呼吸衰竭通常是指
首先考虑的诊断是为明确病因,检查首选
对硫磷经蓄积系数法测定K值为5.3,可判定为
目前沪深证券交易所证券回购交易的抵押券仅为国债。()
超Y理论认为人们是怀着不同的需要和动机加入组织。主要的需要是实现胜任。胜任感的获得受外部环境、本人的权利、自由、地位、成就、交往需要等强度的制约,当工作任务的性质与组织结构相适应时,胜任感最容易满足,工作效率高。反之就低。与这段文字意思相符的是(
手表定律:指一个人拥有两只走时不一致的手表时反而会失去判定准确时间的信心,用以比喻同时面对几种不同的1==作目标或价值观念等时,人的工作和生活可能会陷入混乱。下列不属于手表定律的是()。
历史学家的工作对象是史料,这些史料主要是各种文献、遗存,它们可以归为广义上的文本,而且最终它们都要以语言形式进入史家的研究。就此而论,历史学家永远无法真正直接接触到过去本身,而只能借助于各种历史文本而对过去有所言说,因而,_________。填入
求
Asoneworkswithcolorinapracticalorexperimentalway,oneisimpressedbytwoapparentlyunrelatedfacts.Colorasseenis
最新回复
(
0
)