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设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S. 求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积.
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S. 求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积.
admin
2018-05-21
75
问题
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S.
求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积.
选项
答案
对任意的z∈[0,1],垂直于z轴的截口圆面积为 A(z)=π(x
2
+y
2
)=π(2z
2
-2z+1), 于是V=∫
0
1
A(z)dx=2π/3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZr4777K
0
考研数学一
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