设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有( )

admin2015-12-03 27

问题设A，B，C是三个随机事件，P(ABC)=0，且0＜P(C)＜1，则一定有( )

选项 A、P(ABC)=P(4)P(B)P(C)
B、P[(A+B)|C]=P(A|C)+P(B|C)
C、P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)
D、

答案B

解析选项A：由于不知道P(A)或P(B)是否为零，因此选项A不一定成立。
选项B：P[(A+B)C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC)=P(AC)+P(BC)，

可见选项B正确。
选项C：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)一P(AB)一P(AC)一P(BC)+P(ABC)，
由于不能确定P(AB)，P(AC)，P(BC)的概率是否全为零，因此选项C不一定成立。

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考研数学一

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