设Y～χ2((200)，则由中心极限定理得P{Y≤200}近似等于_______．

admin2020-03-18 70

问题设Y～χ²((200)，则由中心极限定理得P{Y≤200}近似等于_______．

选项

答案[*]

解析由Y～χ²(200)知，Y可表示为Y=X₁²+X₂²+…+X₂₀₀²，其中X₁，X₂，…，X₂₀₀相互独立且均服从N(0，1)．进而知X_i²～χ²(1)，E(X_i²)=1，D(X_i²)=2，i=1，2，…，200．由中心极限定理知

，所以P{Y≤200}=

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