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设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。 求二次型f的矩阵的所有特征值;
admin
2019-01-23
64
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a—1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
求二次型f的矩阵的所有特征值;
选项
答案
二次型的矩阵为A=[*].则有 |λE—A|=[*] =(λ—a)[*] =(λ—a)[(λ—a)(λ一a+1)一2] =(λ一a)(λ一a+2)(λ—a一1), 所有特征值是λ
1
=a,λ
2
=a一2,λ
3
=a+1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gmP4777K
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考研数学三
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