设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求： V=IX一Yl的概率密度fV(v)。

admin2019-01-19 58

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
V=IX一Yl的概率密度f_V(v)。

选项

答案设Z=X—Y=X+(一Y)。其中X与(一Y)独立，概率密度分别为 f_X(x)=[*] 根据卷积公式得Z的概率密度 f_Z(z)=∫_-∞^+∞f_X(z—y)f_-Y(y)dy=∫_-1⁰f_X(z—y)dy [*] V=|X—Y|=|Z|的分布函数为F_V(v)=P{|Z|≤v}，可得当v≤0时，F_V(v)=0；当v>0时，F_V(v)=P{一v≤Z≤v}=f_Z(z)dz。由此知，当0V(v)=∫_-v⁰(z+1)dz+∫₀^v(1一z)dz=2v一v²；当v≥1时， F_V(v)=∫_-v^-1Odx+∫_-1⁰(z+1)dz+∫₀¹(1一z)dz+∫₁^vOdz=1。综上可得 F_V(v)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/39P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．
求极限＝_______．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)；(Ⅲ)求U和V的相关系数．
已知线性方程组同解，求a，b，c的值，并求其通解．
求级数的和S．
计算二重积分I=，其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．
设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．
设有定义在(－∞，+∞)上的函数：其中在定义域上连续的函数是____________；
将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x-3)，在x=3处．

随机试题

在医疗机构不同环境下工作的医务人员，手卫生应达到的要求是什么?
医学道德的尊重原则不包括
李某，男，48岁。咳嗽，咳血，潮热颧红，自汗盗汗，面白神疲，气短声怯，倦怠无力，食欲不振，舌质光红，苔薄，脉细数无力，宜诊断为
测定债券发行人偿还债务本金和利息的可靠性主要依靠()
行政体系可以有自己的一套等级价值谱系，但学术研究必须有自己独立的价值评估谱系。学术经费的行政控制导致学术评估体系也往行政等级体系上靠，迫使学术价值谱系与行政等级体系相重合，使学不像学。学术行政化的现状应当引起有关部门的高度重视，并采取有效措施进行改变。这段
法国负责交通事务的国务秘书表示，法国将同欧盟一起推动全球的航空安全，以确保每位乘客的出行安全。比瑟罗说，由于世界上所有国家都希望保持在航空领域的自主权，因此国际民航机构无法迫使某个国家进行改变。他认为，这种情况是“不可接受的”。他希望法国能与欧盟共同努力，
企业社会响应是指企业受社会伦理道德标准的引导满足社会某种普遍需要。根据上述定义，下列选项不属于企业社会响应的是（）。
证明：当x＞0时，arctanx+。
KarlVonLinne(orLinnaeus,asheiswidelyknown)wasaSwedishbiologistwhodevisedthesystemofLatinisedscientificnames
It’snogood______remembergrammaticalrules.Youneedtopractisewhatyouhavelearned.

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求： V=IX一Yl的概率密度fV(v)。

考研数学三

设3阶方阵A的特征值λ1，λ2，λ3互不相同，α1，α2，α3依次为对应于λ1，λ2，λ3的特征向量，则向量组α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关的充分必要条件是λ1，λ2，λ3满足_______．

求极限＝_______．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求概率P{U＞0｜V=0)；(Ⅲ)求U和V的相关系数．

已知线性方程组同解，求a，b，c的值，并求其通解．

求级数的和S．

计算二重积分I=，其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

设有定义在(－∞，+∞)上的函数：其中在定义域上连续的函数是____________；

将下列函数在指定点处展开为泰勒级数：(Ⅰ)，在x=1处；(Ⅱ)ln(2x2+x-3)，在x=3处．

在医疗机构不同环境下工作的医务人员，手卫生应达到的要求是什么?

医学道德的尊重原则不包括

李某，男，48岁。咳嗽，咳血，潮热颧红，自汗盗汗，面白神疲，气短声怯，倦怠无力，食欲不振，舌质光红，苔薄，脉细数无力，宜诊断为

测定债券发行人偿还债务本金和利息的可靠性主要依靠()

企业社会响应是指企业受社会伦理道德标准的引导满足社会某种普遍需要。根据上述定义，下列选项不属于企业社会响应的是（）。

证明：当x＞0时，arctanx+。

KarlVonLinne(orLinnaeus,asheiswidelyknown)wasaSwedishbiologistwhodevisedthesystemofLatinisedscientificnames

It’snogood______remembergrammaticalrules.Youneedtopractisewhatyouhavelearned.

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．