设随机变量X,Y相互独立,且P{X=0)=P{X=1)=,P{Y≤x)=x,0<x≤1.求Z=XY的分布函数.

admin2018-09-25  32

问题 设随机变量X,Y相互独立,且P{X=0)=P{X=1)=,P{Y≤x)=x,0<x≤1.求Z=XY的分布函数.

选项

答案由FZ(z)=P{Z≤z},得: 当z<0时,FZ(z)=0; 当z≥1时,FZ(z)=1; 当0≤z<1时, FZ(z)=P{Z≤z} =P{X=0}P{Z≤z|X=0}+P{X=1}P{Z≤z}X=1} [*]

解析
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