设Sn是数列｛an｝的前n项和，且a1=一1，an＋1=SnSn＋1，则Sn=________．

admin2019-08-05 1

问题设S_n是数列｛a_n｝的前n项和，且a₁=一1，a_n＋1=S_nS_n＋1，则S_n=________．

选项

答案[*]

解析由已知得a_n＋1=S_n＋1一S_n=S_n＋1．S_n，两边同时除以S_n＋1．S_n，得

=一1，故数列

是以一1为首项，一1为公差的等差数列，则

=一1一(n一1)=一n，所以S_n=

．

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