设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(eχsiny)满足方程＝e2χz，求f(u)。

admin2017-11-30 74

问题设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(e^χsiny)满足方程

＝e^2χz，求f(u)。

选项

答案令u＝e^χsiny，则有 [*]＝f′(u)e^χsiny [*]＝f〞(u)e^2χsin²y＋f′(u)e^χsiny， [*]＝f′(u)e^χcosy [*]＝f〞(u)e^2χcos²y－f′(u)e^χsiny。故由[*]＝f〞(u)e^2χ，可得f〞(u)e^2χ＝f(u)e^2χ，即f〞(u)－f(u)＝0。此二阶常系数方程的特征方程是λ²－1＝0，特征根λ＝±1，故 f(u)＝C₁e^u＋C₂e^-u，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pfr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求
直线L的方向向量为[*]而平面π的法向量n=(1，1，0)，故s=2n，所以s∥n，即直线L与平面π垂直．
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分在全平面与路径无关，且求f(x，y)．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Ni为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结
从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
某装置的平均工作温度据制造f家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持f家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

随机试题

某脊髓运动神经元在其兴奋冲动传出的同时，通过轴突发出的侧支兴奋闰绍细胞，转而抑制其自身及其同一中枢的活动。这种抑制称为
急进性肾炎综合征是指
A．基牙靠缺隙侧的倒凹区小，而远缺隙侧的倒凹区大B．基牙靠缺隙侧的倒凹区大，而远缺隙侧的倒凹区小C．基牙近缺隙侧和远缺隙侧两侧的倒凹区均较大D．基牙近远中均无倒凹E．基牙的倒凹主要集中在基牙的邻面第二类导线的特征是
该企业若采用方案一，每年年末应偿还多少?该企业若采用方案三，第十年年末应偿还的本息和为多少?
自然人和法人是(　　)的概念。民事法律关系是由民法规范调整的以(　　)为内容的社会关系。
下列关于证券市场的特征，说法正确的是()。Ⅰ．价值直接交换的场所Ⅱ．财产权利直接交换的场所Ⅲ．风险直接交换的场所Ⅳ．直接和间接融资的场所
自然保护区分为国家级自然保护区、省级自然保护区和市县级自然保护区。()
以下哪种教学组织形式属于个别化学习?()
我国《宪法》规定：一切国家机关要实行精简的原则。()
Thestudyofphilosophiesshouldmakeourownideasflexible.Weareallofusapttotakecertaingeneralideasforgranted,an

最新回复(0)

设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(eχsiny)满足方程＝e2χz，求f(u)。

考研数学一

求

直线L的方向向量为[*]而平面π的法向量n=(1，1，0)，故s=2n，所以s∥n，即直线L与平面π垂直．

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分在全平面与路径无关，且求f(x，y)．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1一θ，p2=θ一θ2，p3=θ2一θ3，p4=θ3，记Ni为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结

从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别?(a=0．05，椭圆度服从正态分布)

现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

某装置的平均工作温度据制造f家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持f家结论?设α=0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

某脊髓运动神经元在其兴奋冲动传出的同时，通过轴突发出的侧支兴奋闰绍细胞，转而抑制其自身及其同一中枢的活动。这种抑制称为

急进性肾炎综合征是指

该企业若采用方案一，每年年末应偿还多少?该企业若采用方案三，第十年年末应偿还的本息和为多少?

自然人和法人是( )的概念。民事法律关系是由民法规范调整的以( )为内容的社会关系。

下列关于证券市场的特征，说法正确的是()。Ⅰ．价值直接交换的场所Ⅱ．财产权利直接交换的场所Ⅲ．风险直接交换的场所Ⅳ．直接和间接融资的场所

自然保护区分为国家级自然保护区、省级自然保护区和市县级自然保护区。()

以下哪种教学组织形式属于个别化学习?()

我国《宪法》规定：一切国家机关要实行精简的原则。()

Thestudyofphilosophiesshouldmakeourownideasflexible.Weareallofusapttotakecertaingeneralideasforgranted,an

自然人和法人是(　　)的概念。民事法律关系是由民法规范调整的以(　　)为内容的社会关系。