2. 考研
  3. 若由曲线y=某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

若由曲线y=某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2019-09-27  23
问题 若由曲线y=某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 曲线y=处的切线方程为y=，由于切线位于曲线y=的上方，所以由曲线y=，切线及x=1，x=3围成的区域面积为S=S(t)=
S′(t)=t=2
当t∈(0，2)时，S′(t)＜0；当t∈(2，3)时，S′(t)＞0，则当t=2时，S(t)取最小值，此时切线方程为y=，选A．
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考研数学一

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