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考研
设f(x)可导,则下列正确的是( ).
设f(x)可导,则下列正确的是( ).
admin
2018-01-23
17
问题
设f(x)可导,则下列正确的是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
令f(x)=x,显然
f(x)=+∞,但
f’(x)=1,(A)不对,同理
f(x)=
-∞,但
f’(x)=1,(B)也不对;令f(x)=x
2
,
f’(x)=-∞,但
f(x)=
+∞,(D)不对;若
f’(x)=+∞,则对任意的M>0,存在X
0
>0,当x≥X
0
时,有
f’(x)>M,于是当x≥X
0
时,f(x)-f(X
0
)=f’(ξ)(x-X
0
),其中ξ∈(X
0
,x),即f(x)
≥f(X
0
)+M(x-X
0
),根据极限的保号性,有
f(x)=+∞,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PjX4777K
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考研数学三
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