设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

admin2019-07-28 37

问题设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

选项

答案设P为三角形内的任意一点，该点到边长分别为a、b、c的边的距离分别为x、y、z．由三角形的面积公式有 [*]cz=S．求f=xyz在约束条件ax+by+cz－2S=0下的最大值，令 W=xyz+λ(ax+by+cz－2S)，由拉格朗日乘数法， [*] 解得唯一驻点为x=[*]．显然，当P位于三角形的边界上时，f=0，为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值，由于驻点唯一，故当x=[*]时，f最大， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mHN4777K

考研数学二

相关试题推荐

求微分方程y′－2χy＝的满足初始条件y(0)＝1的特解．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
[*]而∫01ln(1＋χ)dχ＝χln(1＋χ)[*]＝ln2－1＋ln2＝ln[*]所以[*]
(1)设A，B为n阶矩阵，｜λE-A｜＝｜λE－B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．
设f(x)在x=a处可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

随机试题

眶下间隙感染的病因不包括
8人同餐，饭后约20分钟其中1人发生恶心、呕吐、腹痛、腹泻。体温正常，血压偏低。门诊医生怀疑是食物引起的变态反应。最有可能发生的反应类型是
下列属于五行相乘的是()。
开发商成本利润率等于开发投资项目竣工后项目正常盈利年份的年净经营收入与总开发成本之比。()[2003年考题]
保本基金的最大特点是其招募说明书中明确规定了相关的担保条款，即在满足一定的持有期限后，为投资者提供本金或收益的保障。(　　)
经典性条件反射是俄国著名的生理学家和心理学家___________提出来的。
强制隔离戒毒期限一般为（）。
勘验、检查主要包括（）。
在我国企业中存在的三角债现象，本质上属于()。
WhichpartwillNOTbeinfluencedbythedrought?

最新回复(0)

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考研数学二

求微分方程y′－2χy＝的满足初始条件y(0)＝1的特解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

[]而∫01ln(1＋χ)dχ＝χln(1＋χ)[]＝ln2－1＋ln2＝ln[]所以[]

(1)设A，B为n阶矩阵，｜λE-A｜＝｜λE－B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

设f(x)在x=a处可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

眶下间隙感染的病因不包括

8人同餐，饭后约20分钟其中1人发生恶心、呕吐、腹痛、腹泻。体温正常，血压偏低。门诊医生怀疑是食物引起的变态反应。最有可能发生的反应类型是

下列属于五行相乘的是()。

开发商成本利润率等于开发投资项目竣工后项目正常盈利年份的年净经营收入与总开发成本之比。()[2003年考题]

保本基金的最大特点是其招募说明书中明确规定了相关的担保条款，即在满足一定的持有期限后，为投资者提供本金或收益的保障。(　　)

经典性条件反射是俄国著名的生理学家和心理学家___________提出来的。

强制隔离戒毒期限一般为（）。

勘验、检查主要包括（）。

在我国企业中存在的三角债现象，本质上属于()。

WhichpartwillNOTbeinfluencedbythedrought?

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考研数学二

求微分方程y′－2χy＝的满足初始条件y(0)＝1的特解．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

[*]而∫01ln(1＋χ)dχ＝χln(1＋χ)[*]＝ln2－1＋ln2＝ln[*]所以[*]

(1)设A，B为n阶矩阵，｜λE-A｜＝｜λE－B｜且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设，矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP＝B．

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβT．

设f(x)在x=a处可导，且f(a)=1，f’(a)=3，求数列极限

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

眶下间隙感染的病因不包括

8人同餐，饭后约20分钟其中1人发生恶心、呕吐、腹痛、腹泻。体温正常，血压偏低。门诊医生怀疑是食物引起的变态反应。最有可能发生的反应类型是

下列属于五行相乘的是()。

开发商成本利润率等于开发投资项目竣工后项目正常盈利年份的年净经营收入与总开发成本之比。()[2003年考题]

保本基金的最大特点是其招募说明书中明确规定了相关的担保条款，即在满足一定的持有期限后，为投资者提供本金或收益的保障。( )

经典性条件反射是俄国著名的生理学家和心理学家___________提出来的。

强制隔离戒毒期限一般为（）。

勘验、检查主要包括（）。

在我国企业中存在的三角债现象，本质上属于()。

WhichpartwillNOTbeinfluencedbythedrought?

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

[]而∫01ln(1＋χ)dχ＝χln(1＋χ)[]＝ln2－1＋ln2＝ln[]所以[]

保本基金的最大特点是其招募说明书中明确规定了相关的担保条款，即在满足一定的持有期限后，为投资者提供本金或收益的保障。(　　)