设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

admin2019-07-28 78

问题设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

选项

答案设P为三角形内的任意一点，该点到边长分别为a、b、c的边的距离分别为x、y、z．由三角形的面积公式有 [*]cz=S．求f=xyz在约束条件ax+by+cz－2S=0下的最大值，令 W=xyz+λ(ax+by+cz－2S)，由拉格朗日乘数法， [*] 解得唯一驻点为x=[*]．显然，当P位于三角形的边界上时，f=0，为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值，由于驻点唯一，故当x=[*]时，f最大， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mHN4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列各式中正确的是()
求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．
设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)-1；(2)(A＋4E)-1．
＝_______．
设A，B为n阶可逆矩阵，则()．
设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA一1)一1=()
设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得
确定常数a，b，c，使得
积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

随机试题

某小公司制造台灯，下列信息与产品每月的预测和公司的正常或基本产能有关。请根据资料回答下列问题。首先出现供求问题的月份是()。
痛经的特点是()
婴幼儿辨证为脾虚，应用药为()
根据水利部《水库大坝安全鉴定办法》(水建管[2003]271号)规定，实际抗御洪水标准低于部颁水利枢纽工程除险加固近期非常运用洪水标准，或者工程存在较严重安全隐患，不能按设计正常运行的大坝，为()类坝。
会计软件对会计账簿的登记、更正规定了（）基本内容。
海关对在报关员记分考核中记分达30分的报关员，可以处以暂停其6个月以内从事报关业务的处罚。
甲工业企业下设供水、供电两个辅助生产车间，采用交互分配法进行辅助生产费用的分配。2020年4月，供电车间交互分配前实际发生的生产费用为10万元，应负担供水车间的水费为2万元；供电总量为50万千瓦时(其中：供水车间耗用10万千瓦时，基本生产车间耗用20万千瓦
如果生产过程中存在规模报酬递增，则意味着当所有要素的投入同比例增加时，产量将()。
中断处理一般有3个阶段：一是保护现场；二是()；三是恢复现场。
A、TheywanttobemorepowerfulthanotherAmericanminorities.B、Theywanttogainmoreeconomicbenefits.C、Theywanttobeun

最新回复(0)

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考研数学二

下列各式中正确的是()

求微分方程y〞＋y′－2y＝(2χ＋1)eχ－2的通解．

设n阶矩阵A满足A2＋2A－3E＝O．求：(1)(A＋2E)-1；(2)(A＋4E)-1．

＝_______．

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA一1)一1=()

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

确定常数a，b，c，使得

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(rcosθ，rsinθ)r．

某小公司制造台灯，下列信息与产品每月的预测和公司的正常或基本产能有关。请根据资料回答下列问题。首先出现供求问题的月份是()。

痛经的特点是()

婴幼儿辨证为脾虚，应用药为()

根据水利部《水库大坝安全鉴定办法》(水建管[2003]271号)规定，实际抗御洪水标准低于部颁水利枢纽工程除险加固近期非常运用洪水标准，或者工程存在较严重安全隐患，不能按设计正常运行的大坝，为()类坝。

会计软件对会计账簿的登记、更正规定了（）基本内容。

海关对在报关员记分考核中记分达30分的报关员，可以处以暂停其6个月以内从事报关业务的处罚。

如果生产过程中存在规模报酬递增，则意味着当所有要素的投入同比例增加时，产量将()。

中断处理一般有3个阶段：一是保护现场；二是()；三是恢复现场。

A、TheywanttobemorepowerfulthanotherAmericanminorities.B、Theywanttogainmoreeconomicbenefits.C、Theywanttobeun