n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs和（Ⅱ）β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

admin2017-11-22 65

问题 n维向量组（Ⅰ）α₁，α₂，…，α_s和（Ⅱ）β₁，β₂，…，β_t等价的充分必要条件是

选项 A、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，并且s=t．
B、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=n．
C、r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，并且(Ⅰ)可以用(Ⅱ)线性表示．
D、(Ⅰ)和（Ⅱ)都线性无关，并且s=t．

答案C

解析 (Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是r(Ⅰ)=r(Ⅱ) =r(Ⅰ，Ⅱ)．
(A)缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅰ)．
(B)是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．
(D)(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α₁=(1，0，0，0)，α₂=(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β₁=(0，0，1，0)，设β₂=(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．
(C)(I)可以用(Ⅱ)线性表示，则r(Ⅱ)=r(Ⅰ，Ⅱ)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PnX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs和（Ⅱ）β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

考研数学三

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=________．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

设=A，证明：数列{an}有界．

设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=n，|B|=b，C=，则|C|=________．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是()

下列哪项引起腹式呼吸减弱（）

血厥虚证急用独参汤的主要目的是

影响企业组织结构涉及的主要因素不包括：()。

可行性研究报告的内容应包括()。

在监理合同的履行过程中，因委托人的过失给监理人造成经济损失8万元，该合同中发包人向监理人约定支付监理酬金总额15万元，监理人已缴纳税金2万元，委托人应承担的赔偿金额为(　　)万元。

在买卖双方存在信息不对称的情况下，质量的商品往往将质量好的商品驱逐出市场，这种现象称为()。

季节交换的时候，各大商场都在降价打折，这是促销的一种重要手段，但不是对任何商品都适合采用。假设在不低于成本的情况下，某种商品价格下降25％，能使其需求量增加25％，仅从盈利的角度看，下列判断正确的是()。

下列矩阵中属于正定矩阵的是

考生文件夹下存在一个文件“PY101．py”，请写代码替换横线，不修改其他代码，实现以下功能。列表中有4个元素，将其倒序输出。试题程序：#请在________处使用一行代码或表达式替换#注意：请不要修改其他已给出代码

n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs和（Ⅱ）β1，β2，…，βt等价的充分必要条件是

考研数学三

电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=________．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

设=A，证明：数列{an}有界．

设二维随机变量(X，Y)在上服从均匀分布，则条件概率=________．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=n，|B|=b，C=，则|C|=________．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

(2014年)设p(x)=a+bx+cx2+dx3，当x→0时，若p(x)一tanx是比x3高阶的无穷小，则下列选项错误的是()

下列哪项引起腹式呼吸减弱（）

血厥虚证急用独参汤的主要目的是

影响企业组织结构涉及的主要因素不包括：()。

可行性研究报告的内容应包括()。

在监理合同的履行过程中，因委托人的过失给监理人造成经济损失8万元，该合同中发包人向监理人约定支付监理酬金总额15万元，监理人已缴纳税金2万元，委托人应承担的赔偿金额为( )万元。

在买卖双方存在信息不对称的情况下，质量的商品往往将质量好的商品驱逐出市场，这种现象称为()。

季节交换的时候，各大商场都在降价打折，这是促销的一种重要手段，但不是对任何商品都适合采用。假设在不低于成本的情况下，某种商品价格下降25％，能使其需求量增加25％，仅从盈利的角度看，下列判断正确的是()。

下列矩阵中属于正定矩阵的是

考生文件夹下存在一个文件“PY101．py”，请写代码替换横线，不修改其他代码，实现以下功能。列表中有4个元素，将其倒序输出。试题程序：#请在________处使用一行代码或表达式替换#注意：请不要修改其他已给出代码

在监理合同的履行过程中，因委托人的过失给监理人造成经济损失8万元，该合同中发包人向监理人约定支付监理酬金总额15万元，监理人已缴纳税金2万元，委托人应承担的赔偿金额为(　　)万元。