(98年)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程． [附表]：t分布表． P{t(n)≤

admin2019-05-16 60

问题 (98年)设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66．5分，标准差为15分．问在显著性水平0．05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程．
[附表]：t分布表． P{t(n)≤t_p(n)}=p

选项

答案设这次考试全体考生的成绩为总体X，抽的36位考生的成绩为简单随机样本值x₁，…，x_n，而[*]和s²分别为样本均值和样本方差．由题意，可设X～N(μ，σ²)，σ²未知．现要检验H₀：μ=70，(H₁：μ≠70) (α=0．05) [*] 故接受H₀，即认为这次考试全体考生的平均成绩(即μ)与70分没有显著差异(在显著水平0．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.

设空间曲线其中常数R>0，从z轴正向朝z轴负向看去，L为逆时针转的，求空间第二型曲线积分

设X1，X2…,X5是总体X～N(0,22)的简单随机样本．令随机变量,求EY与DY；

设二次型f(x1，x2．x3)＝(x1＋2x2＋x3)2＋[一x1＋(a一4)x2＋2x3]2＋(2x1＋x2＋ax3)2正定，则参数a的取值范围是

设有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分I＝(x＋y)dydz＋zdxdy．

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．用原点矩求μ，θ的矩估计量；

设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

下面对图层蒙版描述正确的是：（　　）

家长给予孩子中等程度的关爱和中等程度的允许或限制，对孩子保持温和的态度，能合理接纳孩子的意见和想法，亲子间采取开放的态度沟通，能尊重爱护孩子，这种教养方式被称为()

《日出》的背景是

排尿反射属于分娩过程属于

下列各项的叙述中不正确的一项是()。

下列各项中，不属于财务绩效定量评价指标的是()。

以下说法不正确的是()。

世界上有几千种语言，有些语言的研究已经比较深入，大部分语言的研究还很不够，甚至还没有人去研究。()

在大型项目或多项目实施的过程中，负责实施的项目经理对这些项目大都采用(1)的方式。投资大、建设周期长、专业复杂的大型项目最好采用(2)的组织形式或近似的组织形式。(1)

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设有向曲面S：z＝x2＋y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分I＝(x＋y)dydz＋zdxdy．

设总体X的概率密度f(x)＝其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．用原点矩求μ，θ的矩估计量；

设a为正常数，f(x)＝xea一aex—x＋a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

已知随机变量X的概率密度为f(x)＝X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本．求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量；

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E(X)，D(X)。

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下面对图层蒙版描述正确的是：（　　）