设f(χ)在(－1,1)内有f〞(χ)＜0，且＝2.证明在(－1,1)内有f(χ)≤3χ

admin2022-10-09 151

问题设f(χ)在(－1,1)内有f〞(χ)＜0，且

＝2.证明在(－1,1)内有f(χ)≤3χ

选项

答案由[*]＝2，得f(0)＝0 再由2＝[*]＝f′(0)－1得f′(0)＝3．由泰勒公式得f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋[*]，其中ξ介于0与χ之间，因为f〞(χ)＜0，所以f(χ)≤f(0)＋f′(0)χ＝3χ．

解析

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