设随机变量X服从正态分布，N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{｜x-μ｜}＜σ}应该( )。

admin2022-08-05 2

问题设随机变量X服从正态分布，N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{｜x-μ｜}＜σ}应该( )。

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不变

答案C

解析因为P{｜x-μ｜＜σ}=

=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1，该概率与σ无关，故保持不变。

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