设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

admin2021-11-09 61

问题设A=

．
(1)证明：当n≥3时，有Aⁿ=A^n一2+A²一E；
(2)求A¹⁰⁰．

选项

答案(1)用归纳法． n=3时，因A²=[*]，验证得A²=A+A²一E，上式成立．假设n=k一1(n≥3)时成立，即A^k一1=A^k一3+A²—E成立，则 A^k=A．A^k一1=A(A^k一3+A²一E)=A^k一2+A³一A =A^k一2+(A+A²一E)一A=A^k一2+A²一E，即n=k时成立．故Aⁿ=A^n一2+A²一E对任意n(n≥3)成立． (2)由上述递推关系可得 A¹⁰⁰=A⁹⁸+A²一E=(A⁹⁶+A²一E)+A²一E =A⁹⁶+2(A²一E)=…=A²+49(A²一E) =[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)二阶连续可导，且,f"(0)=4,则=_________.
设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明：存在ε∈（a1，an）,使得.
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且.证明：f’(x0)=M.
设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.
设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。
设动点P(x，y)在曲线9y2＝4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm如果P点横坐标移动的速率是30cm／s，则当P点过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率为__________。
计算积分，其中D是由x＝0，x2+y2＝4，y＝所围成的封闭区域。

随机试题

若发现已生效的行政执法行为违法或不当，则（）。
治疗肝郁气滞之癃闭，宜选
下列关于CT叙述，错误的是
临床上长期大量使用可的松治疗某些疾病时，可出现
男性，70岁，乏力、厌食、体重减轻半年入院，查体：右侧腹部可触及8cm×5cm肿块，血常规：血红蛋白72g/L，该病人最可能的诊断是
粉煤灰烧失量试验，试样经灼烧驱除了()的质量。
依据《职业病防治法》的规定，对遭受或者可能遭受急性职业病危害的劳动者，用人单位应当及时组织救治、进行健康检查和医学观察，所需费用由()承担。
在旧水泥混凝土路面上加铺沥青混凝土结构层时，在两者之间应设置()。[2013年真题]
手工会计核算的所有信息都以()为会计数据的存储介质。
Willthepressureappliedbyenvironmentalistsbeenoughto______theindustrializednationsintousinglessfossilfuels?

最新回复(0)

设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

考研数学二

设f(x)二阶连续可导，且,f"(0)=4,则=_________.

设函数a1﹤a2﹤...﹤an,且函数f(x)在[a1,an]f(a1)=f(a2)=...=f(an)=0.证明：存在ε∈（a1，an）,使得.

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且.证明：f’(x0)=M.

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.

设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.

求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。

一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

设动点P(x，y)在曲线9y2＝4x2上运动，且坐标轴的单位长度是1cm如果P点横坐标移动的速率是30cm／s，则当P点过点(3，4)时，从原点到P点的距离r的变化率为__________。

计算积分，其中D是由x＝0，x2+y2＝4，y＝所围成的封闭区域。

若发现已生效的行政执法行为违法或不当，则（）。

治疗肝郁气滞之癃闭，宜选

下列关于CT叙述，错误的是

临床上长期大量使用可的松治疗某些疾病时，可出现

男性，70岁，乏力、厌食、体重减轻半年入院，查体：右侧腹部可触及8cm×5cm肿块，血常规：血红蛋白72g/L，该病人最可能的诊断是

粉煤灰烧失量试验，试样经灼烧驱除了()的质量。

依据《职业病防治法》的规定，对遭受或者可能遭受急性职业病危害的劳动者，用人单位应当及时组织救治、进行健康检查和医学观察，所需费用由()承担。

在旧水泥混凝土路面上加铺沥青混凝土结构层时，在两者之间应设置()。[2013年真题]

手工会计核算的所有信息都以()为会计数据的存储介质。

Willthepressureappliedbyenvironmentalistsbeenoughto______theindustrializednationsintousinglessfossilfuels?