设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

admin2021-11-09 50

问题设A=

．
(1)证明：当n≥3时，有Aⁿ=A^n一2+A²一E；
(2)求A¹⁰⁰．

选项

答案(1)用归纳法． n=3时，因A²=[*]，验证得A²=A+A²一E，上式成立．假设n=k一1(n≥3)时成立，即A^k一1=A^k一3+A²—E成立，则 A^k=A．A^k一1=A(A^k一3+A²一E)=A^k一2+A³一A =A^k一2+(A+A²一E)一A=A^k一2+A²一E，即n=k时成立．故Aⁿ=A^n一2+A²一E对任意n(n≥3)成立． (2)由上述递推关系可得 A¹⁰⁰=A⁹⁸+A²一E=(A⁹⁶+A²一E)+A²一E =A⁹⁶+2(A²一E)=…=A²+49(A²一E) =[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
下列命题成立的是（）。
设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.
若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是（）。
一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。
设函数f(x)满足xf’（x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴（x≥0)所围成的平面图形为D。若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。
设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。
求函数f(x，y，z)＝x＋y－z2＋5在区域D：x2＋y2＋z2≤2上的最大值和最小值。

随机试题

简述福禄贝尔的教育思想。
南渡之后，张元幹的词风为
求由方程确定的隐函数y=y(x)的导数．
某工厂为了达到减少电能消耗的目的，准备将一台S7旧变压器更新为S9变压器，两台变压器的参数见下表。更换前后变压器的负载率均为70％，二次侧功率因数cosφ2=0．9，无功经济当量为0．15不变。计算更换前后变压器的能耗变化情况。更换后变压器空载时的
某企业委托期货公司为其办理期货交易。该企业在某交易日后保证金不足，且未在期货公司规定的时间内及时追加保证金，也没有自行平仓。期货公司在未征求该企业意见的情况下将其合约强行平仓，发生费用为X，同时产生损失Y，则下列说法正确的是()。
上市公司申请发行新股，被注册会计师出具(　　)审计报告的，要求所涉及的事项对发行人无重大不利影响或者在发行前重大不利影响已经消除。
根据所给材料，制定会计分录。企业本月应付电费79600元，其中：基本生产车间53000元，行政管理部门26600元。款项尚未支付。
甲、乙两家旅行社都是享有盛名的国家承办境外游客到国内观光的经济组织。2008年，两旅行社均接待海外游客20万人次，经济效益不相上下。2012年上半年，甲旅行社以高薪为条件，致使乙旅行社海外部15名工作人员全部辞职，转入甲旅行社工作。甲旅行社为此成立海外旅行
DES加密算法的密钥长度为56位，三重DES的密钥长度为()位。
A.occursB.expectationsC.jumpedD.whichE.comesF.workG.exerciseH.freeI.thatJ.fearsK.circularL.discoveringM.

最新回复(0)

设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

考研数学二

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].

下列命题成立的是（）。

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.

若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是（）。

一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

设函数f(x)满足xf’（x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴（x≥0)所围成的平面图形为D。若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。

设f(x)为连续函数，计算,其中D是由y=x3,y=1,x=-1围成的区域。

求函数f(x，y，z)＝x＋y－z2＋5在区域D：x2＋y2＋z2≤2上的最大值和最小值。

简述福禄贝尔的教育思想。

南渡之后，张元幹的词风为

求由方程确定的隐函数y=y(x)的导数．

上市公司申请发行新股，被注册会计师出具( )审计报告的，要求所涉及的事项对发行人无重大不利影响或者在发行前重大不利影响已经消除。

根据所给材料，制定会计分录。企业本月应付电费79600元，其中：基本生产车间53000元，行政管理部门26600元。款项尚未支付。

DES加密算法的密钥长度为56位，三重DES的密钥长度为()位。

A.occursB.expectationsC.jumpedD.whichE.comesF.workG.exerciseH.freeI.thatJ.fearsK.circularL.discoveringM.

上市公司申请发行新股，被注册会计师出具(　　)审计报告的，要求所涉及的事项对发行人无重大不利影响或者在发行前重大不利影响已经消除。