设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

admin2021-11-09 54

问题设A=

．
(1)证明：当n≥3时，有Aⁿ=A^n一2+A²一E；
(2)求A¹⁰⁰．

选项

答案(1)用归纳法． n=3时，因A²=[*]，验证得A²=A+A²一E，上式成立．假设n=k一1(n≥3)时成立，即A^k一1=A^k一3+A²—E成立，则 A^k=A．A^k一1=A(A^k一3+A²一E)=A^k一2+A³一A =A^k一2+(A+A²一E)一A=A^k一2+A²一E，即n=k时成立．故Aⁿ=A^n一2+A²一E对任意n(n≥3)成立． (2)由上述递推关系可得 A¹⁰⁰=A⁹⁸+A²一E=(A⁹⁶+A²一E)+A²一E =A⁹⁶+2(A²一E)=…=A²+49(A²一E) =[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且.证明：f’(x0)=M.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且.证明：存在ε∈（a,b),使得f’(ε)=0.
设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.
设f(x)在[0,1]上可导，f(0)=0,|f’(x)|≤.证明：f(x)=0,x∈[0,1].
设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
设三维空间中一容器由平面z＝0，z＝1及介于它们之间的曲面S所围成。过z轴上任意一点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面，与该容器截的水平面为D(z)，该截面是半径为r(z)＝的圆面。若以每秒3单位体积的均匀速度往该容器内注水，并假设开始时容器是

随机试题

非免疫损伤因素如药物毒性可以引起慢性排斥反应。
最常出现ANCA(中性粒细胞质抗体)阳性的肾病是
因含冰片，所以消化性溃疡患者慎用的中成药有()。
下列药物中的杂质属于特殊杂质的是()。
()作为信用指标体系的第二部分，是记录个人经济行为、反映个人偿债能力和偿债意愿的重要信息。
下列集装箱班轮进口业务项目的流程顺序应该是()：①收货人付费换单；②交接货物；③还箱；④做好卸船准备；⑤卸船拆箱。
根据《禁毒法》的规定，下列说法正确的有()。
根据以下资料，回答问题。2018年我国东部地区软件业务收入49795亿元，比上年增长14.2%；中部和西部地区软件业务收入为3163亿元和7189亿元，分别增长19.2%和16.2%，高于全国增速5.0和2.0个百分点；东北地区软件业务收入2914亿元，
Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes
用树结构表示实体类型及实体间联系的数据模型称为【】。

最新回复(0)

设A=． (1)证明：当n≥3时，有An=An一2+A2一E； (2)求A100．

考研数学二

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且.证明：f’(x0)=M.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且.证明：存在ε∈（a,b),使得f’(ε)=0.

设fn(x)=x+x2+...+xn(n≥1).证明：方程fn(x)=1有唯一的正根xn.

设f(x)在[0,1]上可导，f(0)=0,|f’(x)|≤.证明：f(x)=0,x∈[0,1].

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.

求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。

非免疫损伤因素如药物毒性可以引起慢性排斥反应。

最常出现ANCA(中性粒细胞质抗体)阳性的肾病是

因含冰片，所以消化性溃疡患者慎用的中成药有()。

下列药物中的杂质属于特殊杂质的是()。

()作为信用指标体系的第二部分，是记录个人经济行为、反映个人偿债能力和偿债意愿的重要信息。

下列集装箱班轮进口业务项目的流程顺序应该是()：①收货人付费换单；②交接货物；③还箱；④做好卸船准备；⑤卸船拆箱。

根据《禁毒法》的规定，下列说法正确的有()。

根据以下资料，回答问题。2018年我国东部地区软件业务收入49795亿元，比上年增长14.2%；中部和西部地区软件业务收入为3163亿元和7189亿元，分别增长19.2%和16.2%，高于全国增速5.0和2.0个百分点；东北地区软件业务收入2914亿元，

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】______thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】______episodes

用树结构表示实体类型及实体间联系的数据模型称为【】。

Youngpeoplealwayssufferinrecessions.Employersstop【C1】thembecausetheyareeasiertosack.Butin【C2】episodes