(87年)求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

admin2018-07-27 41

问题 (87年)求过曲线y=-x²+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

选项

答案由y=一x²+1知y’=-2x 则曲线y=一x²+1在点x=x₀处切线方程为 y一(一x₀²+1)=-2x₀(x-x₀) 该切线在x轴和y轴上的截距分别为[*]和x₀²+1，该切线与曲线，x轴、y轴在第一象限围成平面图形的面积为 [*] 令S’(x₀)=0得[*]且有S"(x₀)＞0，由于极值点唯一，则[*]为极小值也即是最小值，且最小值为[*]所求切点坐标为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBj4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．
[*]
[*]
[*]
设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
确定常数a，b，C，使得
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

随机试题

对平坦型上皮异型(FEA)的描述不正确的是
患者男，36岁。2周前发现右下后牙牙龈有小包，平时无明显不适。检查见右下第一磨牙咬合面深龋，穿髓孔探无感觉，叩诊(±)，右下第二磨牙根尖处牙龈有瘘管开口，挤压有少许脓液溢出。X线片见右下第一磨牙近中根尖X线透射区不规则，边界模糊。为确诊牙龈瘘管的病牙，
氯丙嗪的不良反应中错误的是
女，50岁。反复低热，伴四肢大、小关节肿痛1年。WBC8．0×109／L，Hb100g／L，PT250×109／L，ANA(-)，RF(+)。经多种抗生素正规治疗无效，正确的诊断是
下列关于出让、国家作价出资(入股)、国家租赁和授权经营国有土地使用权变更登记的权属审核的描述中，正确的有()。
对于三相异步电动机而言，在满载起动情况下的最佳起动方案是()。
石灰稳定土适用于()。
在良好的环境中，有的人没有什么成就，甚至走向与环境所要求的相反的道路；在恶劣的环境中，有的人却“出淤泥而不染”。这种现象说明()
Warmaybeanaturalexpressionofbiologicalinstinctsanddrivestowardaggressioninthehumanspecies.Natural(1)_____ofa
在数据库管理系统中，下面哪个模块不是数据库存取的功能模块?

最新回复(0)

(87年)求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

考研数学二

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位矩阵，求X．

[*]

[*]

[*]

设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分

确定常数a，b，C，使得

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

对平坦型上皮异型(FEA)的描述不正确的是

氯丙嗪的不良反应中错误的是

女，50岁。反复低热，伴四肢大、小关节肿痛1年。WBC8．0×109／L，Hb100g／L，PT250×109／L，ANA(-)，RF(+)。经多种抗生素正规治疗无效，正确的诊断是

下列关于出让、国家作价出资(入股)、国家租赁和授权经营国有土地使用权变更登记的权属审核的描述中，正确的有()。

对于三相异步电动机而言，在满载起动情况下的最佳起动方案是()。

石灰稳定土适用于()。

在良好的环境中，有的人没有什么成就，甚至走向与环境所要求的相反的道路；在恶劣的环境中，有的人却“出淤泥而不染”。这种现象说明()

Warmaybeanaturalexpressionofbiologicalinstinctsanddrivestowardaggressioninthehumanspecies.Natural(1)_____ofa

在数据库管理系统中，下面哪个模块不是数据库存取的功能模块?