(87年)求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

admin2018-07-27 73

问题 (87年)求过曲线y=-x²+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

选项

答案由y=一x²+1知y’=-2x 则曲线y=一x²+1在点x=x₀处切线方程为 y一(一x₀²+1)=-2x₀(x-x₀) 该切线在x轴和y轴上的截距分别为[*]和x₀²+1，该切线与曲线，x轴、y轴在第一象限围成平面图形的面积为 [*] 令S’(x₀)=0得[*]且有S"(x₀)＞0，由于极值点唯一，则[*]为极小值也即是最小值，且最小值为[*]所求切点坐标为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RBj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算
判定下述不等式的正确性．
设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程所确定．又设题中出现的分母不为零，则()
(2002年试题，七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示，其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．
设则f(x)的极值为_________,f(x)的拐点坐标为_________．
设则()

随机试题

慢性消耗性疾病时，下列哪些细胞可出现脂褐素
黄色泡沫样脓性白带常见于
阳黄患者，经治黄疸消退后，症见脘腹作胀，胁肋臆痛，不思饮食，肢体困倦，大便时秘时溏，舌苔薄白，脉弦细。治疗宜用
新药监测期内的药品应报告该药品发生的
平整度测试方法有()。
下列说法正确的是()。
下列句子中，有语病的一项是()。
下列关于“三农”问题表述有错误的一项是()。
下列国际单位制中对应关系错误的是()。
自我实现预期：当人们对后果有期望或期待时，就会引发某种行为，预期可以通过自我暗示或他人暗示形成自我激励或他人激励，对激发与调动潜在的能力起到一定的作用。积极的预期会产生积极的结果，消极的预期则产生消极的结果。下列现象不属于“自我实现预期”的是()。

最新回复(0)

(87年)求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少?

考研数学二

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)．(1)证明存在，并求该极限；(2)计算

判定下述不等式的正确性．

设F(u，v)具有一阶连续偏导数，且z=z(x，y)由方程所确定．又设题中出现的分母不为零，则()

[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a—1(Ⅱ)有公共解，求a的值及所有公共解．

设则f(x)的极值为_________,f(x)的拐点坐标为_________．

设则()

慢性消耗性疾病时，下列哪些细胞可出现脂褐素

黄色泡沫样脓性白带常见于

阳黄患者，经治黄疸消退后，症见脘腹作胀，胁肋臆痛，不思饮食，肢体困倦，大便时秘时溏，舌苔薄白，脉弦细。治疗宜用

新药监测期内的药品应报告该药品发生的

平整度测试方法有()。

下列说法正确的是()。

下列句子中，有语病的一项是()。

下列关于“三农”问题表述有错误的一项是()。

下列国际单位制中对应关系错误的是()。

设则f(x)的极值为_,f(x)的拐点坐标为_．