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设z=z(x,y)满足x2dz/dx+y2dz/dy=z2,记f=1/z-1/x(x≠0),则df/du=________。
设z=z(x,y)满足x2dz/dx+y2dz/dy=z2,记f=1/z-1/x(x≠0),则df/du=________。
admin
2021-12-14
19
问题
设z=z(x,y)满足x
2
dz/dx+y
2
dz/dy=z
2
,
记f=1/z-1/x(x≠0),则df/du=________。
选项
答案
0
解析
依题设,复合关系如图4-2所示,则df/du=-1/z
2
(dz/dxdx/du+dx/dydy/du)+1/u
2
=-1/z
2
[dz/dx+dz/dy·1/(1+uv)
2
]+1/u
2
,由1/(1+uv)=y/x及已知等式,当x≠0时,df/du=-1/z
2
x
2
(x
2
dz/dx+y
2
dz/dy)+1/u
2
=-1/x
2
+1/u
2
=-1/u
2
+1/u
2
=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Psf4777K
0
考研数学二
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