已知微分方程：，则其特解为( ).

admin2020-03-03 17

问题已知微分方程：

，则其特解为( ).

选项 A、y²=2ln(1+e^x)-2ln2
B、y²=2ln(1+e^x)+2ln2
C、y²=ln(1+e^x)-2ln2
D、y²=ln(1+e^x)+2ln2

答案A

解析整理方程得

，分离变量得，

，故y²=2ln(1+e^x)+c，将y｜_x=0=0代入得c=-2ln2，故所求特解y²=2ln(1+e^x)-2ln2．故应选A

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数学

普高专升本

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