设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

admin2018-09-25 117

问题设总体X的概率密度为

试用样本X₁，X₂，…，X_n求参数α的矩估计和最大似然估计．

选项

答案先求矩估计： μ₁=EX=∫₀¹(α+1)x^α+1dx= [*] 解得 [*] 再求最大似然估计：似然函数为 L(x₁，x₂，…，x_n；α)=[*](α+1)x_i^α=(α+1) ⁿ(x₁，x₂，…，x_n)^α，取对数得 [*] 解得α的最大似然估计为 [*]

解析

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