首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布. (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布. (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
admin
2016-10-26
32
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布.
(Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量;
(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
选项
答案
(Ⅰ)由题设知,总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计. 首先求矩估计量[*]:只有一个参数,用总体矩等于样本矩来解.总体一阶矩为E(X),样本一阶矩为[*] 再求最大似然估计量[*]:似然函数为 [*] 由[*]是最大似然估计. 根据最大似然估计的不变性可知,E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*] (Ⅱ)由于E(X)=E[*]均是E(X)的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pmu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
[*]
A、 B、 C、 D、 A
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换x=Py化成.f=y22+2y32,P是三阶正交矩阵,试求常数a、β.
=_________,其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2,z=8所围立体.
设F(x,y)在点(x0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(x0,y0)=0,则Fy’(x0,y0)≠0是F(x,y)=0在点(x0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x),它满足y0=y(x0),并有连续的导数的____________条件.
随机试题
A.腺病毒B.柯萨奇病毒A组C.柯萨奇病毒BD.呼吸道合胞病毒E.流感病毒咽-结膜热的病原体是()
食用新鲜蚕豆发生溶血性黄疽的患者缺乏的酶是
女,49岁。上腹部胀满5年,近2个月来食欲不振,全身无力,体检无明显异常发现,X线钡餐未见异常。胃镜活检:炎性细胞浸润及肠上皮化生,未见腺体萎缩。应诊断为
患者,男性,77岁。在输血15分钟后主诉头胀痛、胸闷、腰背剧烈疼痛,随后出现酱油色尿。根据临床表现,该患者可能出现了
我国的工程咨询机构,从其性质和工作范围来看,主要有()。
在职业活动中,践行“合作”规范的具体要求是()。
下列选项中,不属于联合国《儿童权利公约》中确认和保护的儿童权利的是()。(2015年上半年真题)
WhenIwasgrowingupinAmerica,Iwasashamedofmymother’sChineseEnglish.BecauseofherEnglish,shewasoftentreatedun
在现代社会中,虽然以有经济保障和物质享受为前提的婚姻数量迅速减少,但是“金钱决定一切”、“拜金论”仍然在一些人心中根深蒂固。在恋爱婚姻自由的现代社会里,依然存在家长极力干涉子女婚姻的情形,家庭背景、教育背景和工作条件仍然是主要的参考因素。我们不禁思考:金钱
A、She’swordedthatthemanwillmissnextweek’sdeadline.B、Shedoesn’tknowwhenthedeadlinefortuitionpaymentis.C、Them
最新回复
(
0
)