设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布． (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．

admin2016-10-26 69

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．
(Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．

选项

答案(Ⅰ)由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]：只有一个参数，用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*] 再求最大似然估计量[*]：似然函数为 [*] 由[*]是最大似然估计．根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*] (Ⅱ)由于E(X)=E[*]均是E(X)的无偏估计量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pmu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布． (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．

考研数学一

[*]

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

求y=3-x的n阶导数．

用分部积分法求下列不定积分：

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形上侧，求(ξ，η，ζ)，使曲面积分为最小，并求此最小值．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

设L为圆周x2+y2=4正向一周，求

中国共产党第十八届五中全会根据国内外形势的新变化，顺应我国经济社会新发展和广大人民群众新期待，对全面建成小康社会进行了总体部署，提出了新的目标要求，主要有（）

证券公司、证券投资咨询机构及其人员违反《发布证券研究报告执业规范》，()根据自律规定，视情节轻重采取自律管理措施或纪律处分。

A．反映某病发生严重程度B．反映两个指标的相对关系C．反映某病在各疾病中所占的位次D．反映同种病不同时间动态变化情况E．反映同种病不同地区的严重情况构成比是

A、升膜式蒸发器B、降膜式蒸发器C、离心式薄膜蒸发器D、刮板式蒸发器E、减压蒸馏器适用于蒸发浓度较高、黏度较大的药液，更利于热敏性药液的浓缩（）

按照设计合同示范文本的规定，在设计合同的履行中，发包人要求终止或解除合同，后果责任包括()。

T日基金托管人将经复核、授权确认的清算指令交付执行。(　　)

某14岁学生与旅行社签订了一份到北京旅游的合同，则该合同属于()

适用于项目需求清晰、在项目初期就可以明确所有需求、不需要二次开发的软件生命周期模型是1.；适用于项目事先不能完整定义产品的所有需求、计划多期开发的软件生命周期模型是2.。2._A．快速原型开发B．快速创新开发

Fromthepassagewelearnhowadigitalcameraworkswithsomeprinciplesandprocesses.Somecompressionroutinesmakeuseof

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布． (Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计．

考研数学一

[*]

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

求y=3-x的n阶导数．

用分部积分法求下列不定积分：

已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及f’(1)；

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一象限中的点，S是该椭球面点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形上侧，求(ξ，η，ζ)，使曲面积分为最小，并求此最小值．

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求曲面积分J．

设L为圆周x2+y2=4正向一周，求

中国共产党第十八届五中全会根据国内外形势的新变化，顺应我国经济社会新发展和广大人民群众新期待，对全面建成小康社会进行了总体部署，提出了新的目标要求，主要有（）

证券公司、证券投资咨询机构及其人员违反《发布证券研究报告执业规范》，()根据自律规定，视情节轻重采取自律管理措施或纪律处分。

A．反映某病发生严重程度B．反映两个指标的相对关系C．反映某病在各疾病中所占的位次D．反映同种病不同时间动态变化情况E．反映同种病不同地区的严重情况构成比是

A、升膜式蒸发器B、降膜式蒸发器C、离心式薄膜蒸发器D、刮板式蒸发器E、减压蒸馏器适用于蒸发浓度较高、黏度较大的药液，更利于热敏性药液的浓缩（）

按照设计合同示范文本的规定，在设计合同的履行中，发包人要求终止或解除合同，后果责任包括()。

T日基金托管人将经复核、授权确认的清算指令交付执行。( )

某14岁学生与旅行社签订了一份到北京旅游的合同，则该合同属于()

Fromthepassagewelearnhowadigitalcameraworkswithsomeprinciplesandprocesses.Somecompressionroutinesmakeuseof

T日基金托管人将经复核、授权确认的清算指令交付执行。(　　)