首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设矩阵E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
[2006年] 设矩阵E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
admin
2021-01-25
67
问题
[2006年] 设矩阵
E为二阶单位矩阵,矩阵A满足BA=B+2E,则|B|=____________.
选项
答案
2
解析
解一 由BA=B+2E得到B(A-E)=2E,两边取行列式利用命题2.1.2.1(2)和(5)得到
|B||A—|=|2E|=2
2
|E|=4.
而
故|B|=2.
解二 解一中没有求出矩阵B.但若要求出也不难.由B(A—E)=2E知B=
=2(A-E)
-1
而
故
从而|B|=2.
(注:命题2.1.2.1 设A=[a
ij
]
n×n
,B=[b
ij
]
n×n
,E为n阶单位矩阵,k为常数.(2)|AB|=|A||B|,|AB|=|BA|,但AB≠BA;(5)|kA|=k
n
|A|,但[ka
ij
]
n×n
=k[a
ij
]
n×n
=kA;)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pvx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
已知X~且n维向量α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为________。
已知三阶行列式=________。
设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=_______.
求微分方程y’’+y’-2y=xex+sin2x的通解.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x1x2-2x1x3+2ax2x3(a
[2011年]已知当x→0时,函数f(x)=3sinx一sin3x与cxk是等价无穷小量,则().
(2000年)在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的。在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等
随机试题
Didyouexamineyourpapermoneyclosely?Seeifyoucanlocatea$5,$10,or$20billprintedbefore1964andmarked"Federal
女,8个月,因频繁呕吐、腹泻3天入院。大便稀水样,无腥臭味,10余次/日,量中等,查体:呼吸46次/分;脉搏140次/分,精神萎靡,皮肤弹性差,四肢温,前囟眼窝凹陷,心音低钝,腹胀,肠鸣音减弱,四肢无力,腱反射弱。化验:大便镜检WBC0~1/HP,血钠1
胶片感光乳剂层受光照射后发生的光化学反应是
口腔癌“无瘤”手术的要求不包括
实行会员分级结算制度的期货交易所,应当向结算会员收取结算担保金。()
迄今为止发展最快、渗透性最强、应用关键技术最广泛的行业是( )。
下列不是普契尼创作的歌剧的是()
Youshouldspendabout20minutesonthistask.Thetablebelowshowssocialandeconomicindicatorsforfourcountriesin1
Exercisehaslongbeentreatedasthecure-allforeverythingthatailsyou.Supporterssayyouwillloseweightandbringyour
Learningisanessentialprocessforlivingthingstoacquirenecessaryskillsandbehaviors.Scientistshavealreadyfoundthat
最新回复
(
0
)