首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[1,1,1,3]T,α2=[一1,一3,5,1]T,α3=[3,2,一1,p+2]T,α4=[一2,一6,10,p]T. p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4,1,6,10]T用α1,α2,α3 ,α4 线性表出;
设向量组α1=[1,1,1,3]T,α2=[一1,一3,5,1]T,α3=[3,2,一1,p+2]T,α4=[一2,一6,10,p]T. p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4,1,6,10]T用α1,α2,α3 ,α4 线性表出;
admin
2021-01-19
75
问题
设向量组α
1
=[1,1,1,3]
T
,α
2
=[一1,一3,5,1]
T
,α
3
=[3,2,一1,p+2]
T
,α
4
=[一2,一6,10,p]
T
.
p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4,1,6,10]
T
用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出;
选项
答案
将给定向量作为列向量组成矩阵,并对矩阵施行初等行变换化为行阶梯形.求出其极大无关组,进一步将虚线左侧的矩阵化成单位矩阵,即可写出α用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的线性表出. 对矩阵A=[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
:α]作初等行变换,化为行阶梯形矩阵: [*] 显然当p一2≠0即p≠2时,对A
1
继续进行初等行变换,将其前4列化为单位向量: [*]=[β
1
,β
2
,β
3
,β
4
:β]=A
2
, 其中β
i
(i=1,2,3,4),β分别为A
1
的列向量,易看出β
1
,β
2
,β
3
,β
4
线性无关,且 β=2β
1
+[(3p一4)/(p一2)]β
2
+1·β
3
+[(1一p)/(p一2)]β
4
, 则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,且向量α可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,即 α=2α
1
+[(3p一4)/(p一2)]α
2
+α
3
+[(1一p)/(p一2)]α
4
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pw84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设f(x)是以3为周期的可导函数,且f’(一1)=1,则
设D为y=χ,χ=0,y=1所围成区域,则arctanydχdy=().
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
已知矩阵(Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵;(Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解,则该方程的阶数n至少是__________,该方程为__________.
设L:y=e-x(x≥0).求由y=e-x、x轴、y轴及x±a(a>0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a).
求下列不定积分:
随机试题
Manyinnovativebreakthroughscomeaboutwhenpeopleventurebeyondtheirownareasofexpertise,becauseoftenittakesanouts
TheillnessfromwhichMaryissufferinghasnowbeen______ashepatitis(肝火).
下列哪项不可引起阻塞性黄疸
某等级公路路基压实质量检验,经检测的各点干密度记录见下表,实验室给出的最大干密度为1.82g/cm3,压实度的规定值为95%,t0.95/0.494,回答以下问题:该路段的平均压实度为()。
金融调控的方式主要有()。
根据《巴塞尔新资本协议》的标准,假设某银行的所有资本为400亿元人民币,风险加权资产为3000亿元人民币,市场风险资本为80亿元人民币,则其资本充足率为()。
甲乙双方发生房屋交换行为,当交换价格相等时,()。
地方党委对公安工作有决策领导的权力,其具体内容主要包括()。
软件的需求分析阶段的工作,可以概括为四个方面:【】、需求分析、编写需求规格说明书和需求评审。
下面程序的运行结果是()。#includeusingnamespacestd;classTestClass{staticintn;public:TestClass(){
最新回复
(
0
)