设随机变量X服从参数为n=100，p=0．2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D(2X－3Y)=___________．

admin2020-06-10 45

问题设随机变量X服从参数为n=100，p=0．2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D(2X－3Y)=___________．

选项

答案91

解析由题设知，X～B(100，0．2)，Y～π(3)，因此有
D(X)=npq=100×0．2×(1—0．2)=16， D(Y)=λ=3，
故 D(2X一3Y)=4D(X)+9D(Y)=4×16+9×3=91．

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考研数学一

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