(2009年试题，一)设随机变量X的分布函数为其中φ(x)为标准正态分布函数，则E(X)=( )．

admin2014-05-20 39

问题 (2009年试题，一)设随机变量X的分布函数为

其中φ(x)为标准正态分布函数，则E(X)=( )．

选项 A、0
B、0．3
C、0．7
D、1

答案C

解析因为随机变量X的分布函数为

，所以X的概率密度为

则有

其中

由此得E(X)=0+0．35×2=0．7．故正确答案为C．
【评述】本题考查了正态分布及其数学期望的计算，求解时需对数学期望的定义式有很好的理解和使用一定的技巧．

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考研数学一

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