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设f(χ)为微分方程y′χy=g(χ)满足y(0)=1的解,其中g(χ)=∫0χsin[(χ-t)2]dt,则有( )
设f(χ)为微分方程y′χy=g(χ)满足y(0)=1的解,其中g(χ)=∫0χsin[(χ-t)2]dt,则有( )
admin
2020-05-09
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问题
设f(χ)为微分方程y′χy=g(χ)满足y(0)=1的解,其中g(χ)=∫
0
χ
sin[(χ-t)
2
]dt,则有( )
选项
A、在点χ=0处f(χ)取极大值
B、在点χ=0处f(χ)取极小值
C、点(0,f(0))为曲线y=f(χ)的拐点
D、点χ=0不是f(χ)的极值点,点(0,f(0))也不是曲线y=f(χ)的拐点
答案
B
解析
由题意知,y′(0)=0,y〞-y+χy′+g′(χ),y〞(0)=1+g′(0),又g(χ)
∫
0
χ
sin(u
2
)du,g′(χ)=sin(χ
2
),g′(0)=0,所以y〞(0)=1>0,故选B.
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考研数学二
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