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  3. 两个4阶矩阵满足A2=B2，则

两个4阶矩阵满足A2=B2，则

admin2020-03-01  54
问题 两个4阶矩阵满足A2=B2，则
选项 A、A=B．
B、A=－B．
C、A=B或A=－B．
D、｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．
答案D
解析 对A2=B2两边取行列式，得
｜A｜2=｜B｜2<=>｜A｜2－｜B｜2=0<=>(｜A｜－ ｜B｜)(｜A｜+｜B｜)=0<=>｜A｜－｜B｜=0或｜A｜+｜B｜=0即｜A｜=｜B｜或｜A｜=－｜B｜．
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考研数学二

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