设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．

admin2019-03-18 44

问题设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0．5，则根据切比雪夫不等式，有P{｜X—Y｜＞6}≤__________．

选项

答案[*]

解析由已知，E(X)=E(Y)=2，D(x)=1，D(Y)=4，ρ_XY=0．5，从而E(X-Y)=2-2=O，D(X-Y)=D(X)+D(Y)一2ρ_XY

=1+4-2×0．5×1×2=3．
由切比雪夫不等式，P{｜X—Y｜≥6≤

．

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考研数学二

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