首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r求|5E+A|.
admin
2019-02-23
89
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0,1. 因为r(A)=r,所以λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值, 所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oZj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
用分部积分法.[*]
设0<χ<,证明.
A=,证明|χE-A|的4个根为之和等于a11+a22+a33+a44.
设f(χ,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f′y(a,b)≠0,证明由方程f(χ,y)=0在χ=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(χ)在χ=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f′χ(a,b)=0,且当r(a,b)>0时,
已知线性方程组AX=β存在两个不同的解.①求λ,a.②求AX=β的通解.
设行列式则第四行元素余子式之和的值为__________。
设且f"(x)>0,证明:f(x)≥x.
设且A,B,X满足(E一B-1A)TBTX=E,则X-1=__________。
随机试题
题9图所示电路的输出Y为【】
牙本质钙化过程中,钙化团之间遗留的钙化区是()
A.胸部剧痛,入夜尤甚B.胸闷隐痛,时作时止C.胸闷如窒,气短喘促D.胸闷气短,畏寒肢冷E.胸痛彻背,感寒痛甚胸痹气阴两虚证,其临床特点是()
某行政案件审理过程中出现的以下情况,哪个应当视为原告撤诉:
援外物资报检时提供的内部购销合同中必须有“()”字样。
下列关于外币财务报表折算的表述中,正确的是()。
下列股利政策中,适合于成熟企业且能为投资者提供可预测的现金现金流量的是()。
签订物业租赁合同,应遵循相关原则,其中不包括()
高层建筑消防管理的主要措施有()。
Forlaymenethnologyisthemostinterestingofthebiologicalsciencesfortheveryreasonthatitconcernsanimalsintheirno
最新回复
(
0
)