设函数y=y(x)是方程y’’+6y’+9y=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则=________。

admin2021-04-02 1

问题设函数y=y(x)是方程y’’+6y’+9y=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则

=________。

选项

答案1/9

解析特征方程λ²+6λ+9=0的根为λ=-3(重根)，故方程的通解为
y=e^-3x(C₁x+C₂)
由初始条件y(0)00，y’(0)=1，解得C₁=1，C₂=0，所以y(x)=xe^-3x，因此

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