设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为 L(x,y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元). 已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

admin2015-06-29  31

问题 设某工厂生产甲、乙两种产品,产量分别为x件和y件,利润函数为
L(x,y)=6x—x2+16y一4y2一2(万元).
已知生产这两种产品时,每件产品都要消耗原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意,即求函数L(x,y)=6x一x2+16y一4y2一2在0<x+y≤6下的最大值. L(x,y)的唯一驻点为(3,2), 令F(x,y,λ)=6x—x2+16y一4y2一2+λ(x+y一6), [*]

解析
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