设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

admin2018-01-23  45

问题 设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

选项

答案显然Y~B(4,p),其中p=P(X>3)=1-P(X≤3), 因为X~E[*],所以FX(x)=[*] 从而p=1-FX(3)=e-1.由E(Y)=4e-1,D(Y)=4e-1(1-e-1), 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e-1-4e-2+16e-2=4e-1+12e-2

解析
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