2. 考研
  3. 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

admin2018-01-23  41
问题 设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
选项
答案显然Y～B(4，p)，其中p＝P(X＞3)＝1－P(X≤3)， 因为X～E[*]，所以FX(x)＝[*] 从而p＝1－FX(3)＝e－1．由E(Y)＝4e－1，D(Y)＝4e－1(1－e－1)， 得E(Y2)＝D(Y)＋[E(Y)]2＝4e－1－4e－2＋16e－2＝4e－1＋12e－2．
解析
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考研数学三

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