首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
admin
2020-03-16
100
问题
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式。
选项
答案
由题意得 S
OCMA
=[*]X[1+f(x)],S
CBM
=∫
x
1
f(t)dt, [*] 即有 1+f(x)+xf
’
(x)一2f(x)=x
2
。 当x≠0时,化简得f
’
(x)一[*],即 [*]。 此方程为标准的一阶线性非齐次微分方程,其通解为 [*] 曲线过点B(1,0),代入上式,得C=一2。所以 f(x)=x
2
+1—2x=(x一1)
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2010年]记un=∫01∣1nt∣[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限un.
[2010年]设m,n均是正整数,则反常积分dx的收敛性().
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
计算定积分
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.求方程组AX=0的通解.
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
已知A是三阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=O,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)。
求极限:
[2015年]设函数y=y(x)是微分方程y"+y′一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=________.
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
随机试题
高效液相色谱法测茶叶中的咖啡碱时,进样量为()。
洪秀全分封诸王是在()
《灯下漫笔》的体裁是()
前庭器官中各类毛细胞的适宜刺激是
下列骨折中,最不稳定的是
背景资料某火灾报警及联动控制系统工程项目,某专业工程公司通过投标获得了该项目的施工任务,该公司在施工前根据施工总平面图设计编制了施工方案和施工进度计划,接着对施工总平面图设计做了分析评价,发现施工总平面图设计有不妥之处,责成有关人员对施工总平面图设
背景材料:某公路工程施工总承包二级企业承包了单跨跨度为120m,桥梁总长800m的桥梁工程项目,桥梁上部结构施工中出现垮塌事故。监理工程师立即报告建设单位,施工单位着手事故处理。问题:该质量事故由谁负责报告?
简单任务下的广度是()个项目。
银行向企业发放一笔贷款,额度为1000万元,期限为5年,年利率为7%试用单利和复利两种方式计算银行应得的本利和。
(2011下集管)某大型系统集成项目由多个不同的承包商协作完成,项目涉及了分别代表7家公司的24名主要干系人,项目经理陈某直接管理的团队有7名项目小组长,每个项目小组长负责一支约15人的工作组。陈某意识到必须特别注意进行有效的整体变更控制,这表明他最应该关
最新回复
(
0
)