已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2ex， (1)求f(x)的表达式； (2)求曲线的拐点．

admin2019-04-17 54

问题已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2e^x，
(1)求f(x)的表达式；
(2)求曲线

的拐点．

选项

答案(1)根据题意，齐次方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0的特征方程为r²＋r－2=0，得特征根为r₁＝1，r₂＝－2，则有通解f(x)＝c₁e^x＋c₂e^-2x，代入方程fˊ(x)＋f(x)＝2e^x得2c₁e^x－c₂e^－2x＝2e^x，则c₁＝1，c₂＝0．因此f(x)＝e^x． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xDV4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：｜χ｜＋｜y｜≤1．
设f(χ)，g(χ)在(a，b)内可导，g(χ)≠0且＝0(χ∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(χ)＝cg(χ)，χ∈(a，b)．
求由圆x2+y2=2y与抛物线y=x2所围成的平面图形的面积．
曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．
设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得
设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
用比较判别法判定下列级数的敛散性：
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，。
－1／6方法一：本题为0／0未定型极限的求解，利用洛必达法则即可。方法二：泰勒公式。
[2017年]设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．方程f(x)在(0，1)内至少有一个实根；

随机试题

骨盆入口狭窄不会导致
为了实现进度目标，不但应进行控制，还应注意分析影响工程进度的风险，常见的影响工程进度的风险有(　　)。
在其他条件不变的情况下，资本价格下降所产生的规模效应会导致()。[2004年真题]
根据房产税法律制度的规定，下列各项中，不予免征房产税的是()。
有“火山地貌博物馆”之称的是()。
冯特对心理学的历史贡献主要包括()。
如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A(1，2)，B(—m，—1)两点．[img][/img]根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
　2015年，全国报告发生因滥用毒品导致暴力攻击、自杀自残、毒驾肇事等极端案件事件336起，查获涉案吸毒人员349名，破获吸毒人员引发的刑事案件17．4万起，全国每年因吸毒造成的直接经济损失及禁毒相关投入超过万亿元。根据以下毒品种类示意图回答问题：关
下列行为不属于侵犯我国公民的通信自由和通信秘密的是()。
以下不属于VisualBasic数据文件的是

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f〞(x)＋fˊ(x)－2f(x)＝0及fˊ(x)＋f(x)＝2ex， (1)求f(x)的表达式； (2)求曲线的拐点．

考研数学二

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：｜χ｜＋｜y｜≤1．

设f(χ)，g(χ)在(a，b)内可导，g(χ)≠0且＝0(χ∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(χ)＝cg(χ)，χ∈(a，b)．

求由圆x2+y2=2y与抛物线y=x2所围成的平面图形的面积．

曲线y2＝2χ在任意点处的曲率为_______．

设f(χ)在[－a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[－a，a]，使得

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

用比较判别法判定下列级数的敛散性：

假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，。

－1／6方法一：本题为0／0未定型极限的求解，利用洛必达法则即可。方法二：泰勒公式。

[2017年]设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．方程f(x)在(0，1)内至少有一个实根；

骨盆入口狭窄不会导致

为了实现进度目标，不但应进行控制，还应注意分析影响工程进度的风险，常见的影响工程进度的风险有( )。

在其他条件不变的情况下，资本价格下降所产生的规模效应会导致()。[2004年真题]

根据房产税法律制度的规定，下列各项中，不予免征房产税的是()。

有“火山地貌博物馆”之称的是()。

冯特对心理学的历史贡献主要包括()。

如图所示，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A(1，2)，B(—m，—1)两点．[img][/img]根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

下列行为不属于侵犯我国公民的通信自由和通信秘密的是()。

以下不属于VisualBasic数据文件的是

为了实现进度目标，不但应进行控制，还应注意分析影响工程进度的风险，常见的影响工程进度的风险有(　　)。