三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为( )．

admin2016-01-18 49

问题三个质数之积恰好等于它们和的五倍，则这三个质数之和为( )．

选项 A、11
B、12
C、13
D、14
E、15

答案D

解析设三个质数分别为a,b、c，则根据题意可知abc=5(a+b+c)．根据质数的性质可知，a、b、c中必有一个数取5．不妨令a=5，因此bc=a+b+c，即此时三个质数之和为两个质数的乘积．由于A、B、C不能拆分成两个质数的乘积，排除；如果是E的话则有两个质数都为5．舍去．因此选D．

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