设函数f(χ)=则在点χ=0处f(χ)( ).

admin2019-08-23  32

问题 设函数f(χ)=则在点χ=0处f(χ)(    ).

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析 因为=f(0)=0,所以f(χ)在χ=0处连续;
    由=0,
    得f(χ)在χ=0处可导,且f′(0)=0;
    当χ>0时,f′(χ)=3χ2sin-χcos
    当χ<0时,f′(χ)=2χ,
    因为=f′(0),所以f(χ)在χ=0处导数连续,选D.
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