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考研
设函数f(χ)=则在点χ=0处f(χ)( ).
设函数f(χ)=则在点χ=0处f(χ)( ).
admin
2019-08-23
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问题
设函数f(χ)=
则在点χ=0处f(χ)( ).
选项
A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续
答案
D
解析
因为
=f(0)=0,所以f(χ)在χ=0处连续;
由
=0,
得f(χ)在χ=0处可导,且f′(0)=0;
当χ>0时,f′(χ)=3χ
2
sin
-χcos
;
当χ<0时,f′(χ)=2χ,
因为
=f′(0),所以f(χ)在χ=0处导数连续,选D.
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考研数学二
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