首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2019-05-15
44
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α。
B、P
T
α。
C、Pα。
D、(P
-1
)
T
α。
答案
B
解析
设β是矩阵(P
T
AP)
T
属于λ的特征向量,并考虑到A为实对称矩阵A
T
=A,有
(P
-1
AP)β=λβ,即P
T
A(P
-1
)
T
β=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β,同时考虑到Aα=λα,可得选项B正确,即
左端=P
T
A(P
-1
)
T
(P
T
α)=P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α=右端。
所以应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(1993年)由曲线绕y轴旋转一周得到的旋转面在点处的指向外侧的单位法向量为_________.
设f(2x+1)=xex,则=_______.
交换二次积分的积分次序:=_________.
一工人同时独立制造三个零件,第k个零件不合格的概率为(k=1,2,3),以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数,则P(X=2)=_________.
设f(u)为连续函数,D是由y=1,x2=y2=1及y=0所围成的平面闭域,则=_________。
设随机变量X服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,1),求Y的分布函数;
设n元线性:方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
设F(x)=∫-11|x-t|e-t2dt-(e-1+1),讨论F(x)在区间[一1,1]上的零点个数.
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则命题正确的是
设α1,α2,…,αs是n维向量,则下列命题中正确的是
随机试题
打桩机重锤的质量m0=450kg,从离桩顶高度h=2m处自由下落,打在质量m=50kg的桩上,锤与桩作时间极短的碰撞,碰撞后二者具有共同速度,锤与桩组成的系统在碰撞前后可视为动量守恒。分析锤与桩组成的系统在碰撞前后可视为动量守恒的原因;
试述基因诊断与基因治疗的应用前景。
临床预防服务的内容强调
5岁男孩,咳嗽4个月,凌晨及活动后加剧,服用多种抗生素无效,服用博利康尼(特布他林)后有缓解。查体:无发热,面及颈部散在湿疹。两肺呼吸音粗,该病儿最可能的诊断是
在集体发展的几个阶段中,集体真正成为教育手段的阶段是()
32,27,23,20,18,( )
第二次世界大战期间,海洋上航行的商船常常遭到德国轰炸机的袭击,许多商船都先后在船上架设了高射炮。但是,商船在海上摇晃得比较厉害,用高射炮射击天上的飞机是很难命中的。战争结束后,研究人员发现,从整个战争期间架设过高射炮的商船的统计资料看,击落敌机的命中率只有
以下叙述中错误的是
Thosewhosurvivebestemotionallydosopartlybythegiftoftheirinborn________.
A、Heistoosloppy.B、HeborrowsJohn’sthings.C、Hebringsguestsovertotheapartment.D、Hedoesn’tusethekitchenenough.
最新回复
(
0
)