设常数a,b,c均为正数,且各不相等.有向曲面S={(x,y,z)|z=,z≥0,上侧}.求第二型曲面积分

admin2018-07-26  35

问题 设常数a,b,c均为正数,且各不相等.有向曲面S={(x,y,z)|z=,z≥0,上侧}.求第二型曲面积分

选项

答案 以S的方程z=[*]代入分母,得 [*] 补充曲面S1=((x,y,x)|x2+y2=0,x2+y2≤1,下侧),并记[*]再用高斯公式,有 [*] 分别计算上述积分.由球面坐标,有 [*] 令D={(x,y){x2+y2≤1},于是[*]

解析
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