将函数展开成x的幂级数．

admin2019-04-08 36

问题将函数

展开成x的幂级数．

选项

答案先利用对数函数性质化简对数，即[*]=ln(1+x)一ln(1一x)．再求导化为有理分式，展为幂级数： [*] 注意到f(0)=0，最后积分，即得所求的幂级数为 f(x)=f(0)+∫₀^xf’(t)dt= [*]

解析

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考研数学一

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细菌的增长率与总数成正比，如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{x=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π／3[s2f(a)－f(1)]．若f(1)=1／2，求：f(x)的极值．
设a0=1，a1=－2，a2=7／2an+1=－(1+)an(n≥2)．证明：当|x|＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．
设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，()为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：＞2a／3．
某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．
设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A|B)=P(A|)=_______．
设a1=1，an＋1+=0，证明：数列{an)收敛，并求an．

随机试题

民主是一种国家形态，它包含着民主性质、民主运转和()。
(2010年4月)对新录用人员应当在试用期内进行＿＿＿＿＿＿。
男，46岁。近3个月来早醒，食欲下降，疲乏无力，感觉头脑反应迟钝，话少，兴趣下降，认为前途暗淡，有厌世和消极念头。精神状况检查未发现幻觉和妄想，查体无明显异常，头颅CT正常。该患者最可能的诊断是
周某从迅达汽车贸易公司购买了l辆车，约定周某试用lO天，试用期满后3天内办理登记过户手续。试用期间，周某违反交通规则将李某撞成重伤。现周某经济困难，无力赔偿。关于李某受到的损害，下列哪一表述是正确的?()
定额本票面额有()。
()模型用于竞争战略的分析，可以有效地分析客户的竞争环境。
货币经纪公司的服务对象是()。
因自然灾害造成设备毁损，该毁损的设备账面原价为30万元，已计提折旧8万元，支付清理费用1万元，保险公司赔款3万元，设备残值变价收入2万元。毁损设备进行清理对当期损益影响的金额为()万元。
明清时期是中国园林艺术的精深发展阶段，属于这一时期的园林有()。
关于明代内阁，下列表述正确的是()。

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