首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
admin
2013-12-27
45
问题
(2010年试题，23)设总体的分布律为
其中θ∈(0，1)为未知参数，以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a
1
，a
2
，a
3
，使
为θ的无偏估计量．
选项
答案
依题意知，N
1
～B(n，1一θ)，N
2
～B(n，θ一θ
2
)，N
3
～B(n，θ
2
)，则(N
1
)=n(1一θ)，E(N
2
)=n(θ—θ
2
)，E(θ
2
)=nθ
2
，D(N
1
)=n(1一θ)θ，D(N
2
)=n(θ一θ
2
)(1一θ+θ
2
)，D(N
3
)=nθ
2
(1一θ
2
)，从而E(T)=[*]=a
1
E(N
1
)+a
2
E(N
2
)+a
3
E(N
3
)=a
1
n(1一θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=na
1
+n(a
2
—a
1
)θ+n(a
3
一a
2
)θ
2
因为T是θ的无偏估计量，所以E(T)=θ．故有[*]，解方程组得到[*]此时T的方差为D(T)=[*]=a
1
2
D(N
1
)+a
2
2
D(N
2
)+a
3
2
D(N
3
)=[*][*]
解析
本题只是考查了无偏估计量的概念，而大量的运算则是落在计算随机变量的数字特征上，要求对数字特征的相关公式和性质能熟练掌握和运用．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设y1=ex/2+e-x+ex，y2=2e-x+ex，y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解，则该方程的通解是()
举例说明下列各命题是错误的：若向量组a1，a2，…，am，是线性相关的，则a1可由a2，a3，…，am线性表示．
设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().
设y=y(x)由参数方程所确定，求曲线y=y(x)在t=对应点处的切线方程。
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)，
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
一张贴现债券(贴现债券是指期中不付息，期末还本付息的债券)承诺到期还本付息共偿还1025元．由于负债方可能违约，债权人承担可能得不到承诺支付的风险，因而这一债券是一个风险资产．根据金融理论，市场对风险资产的定价将使得其期望收益率等于具有同类风险的资产的期
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
随机试题
A、穿刺针应在呼气末屏气时刺入B、局部麻醉应达肝包膜C、两者均是D、两者均不是肝抽脓术的注意事项
破伤风的表现，下列哪项不对
流体运动黏度v的单位是()。
某平面力系向平面内任一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能为( )。
根据《水利工程建设项目管理规定》(水建[1995]128号)，在水利工程建设程序中，属于前期工作的有()。
拘留是对犯罪嫌疑人、被告人采取的限制其人身自由的一种刑事强制措施。()
Aneweconomicspaperhassomeold-fashionedadviceforpeoplenavigatingthestressesoflife:Findaspousewhoisalsoyourb
______ispopularinthesouth?______hasflowersofdifferentcolorsbetweensingleformanddoubleform?
【S1】【S4】
Theteachercamein.Andthenthestudentsstoppedtalking.Thestudents___________stoptalking___________theteachercamein.
最新回复
(
0
)
