首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年试题,23)设总体的分布律为其中θ∈(0,1)为未知参数,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a1,a2,a3,使为θ的无偏估计量.
(2010年试题,23)设总体的分布律为其中θ∈(0,1)为未知参数,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a1,a2,a3,使为θ的无偏估计量.
admin
2013-12-27
36
问题
(2010年试题,23)设总体的分布律为
其中θ∈(0,1)为未知参数,以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a
1
,a
2
,a
3
,使
为θ的无偏估计量.
选项
答案
依题意知,N
1
~B(n,1一θ),N
2
~B(n,θ一θ
2
),N
3
~B(n,θ
2
),则(N
1
)=n(1一θ),E(N
2
)=n(θ—θ
2
),E(θ
2
)=nθ
2
,D(N
1
)=n(1一θ)θ,D(N
2
)=n(θ一θ
2
)(1一θ+θ
2
),D(N
3
)=nθ
2
(1一θ
2
),从而E(T)=[*]=a
1
E(N
1
)+a
2
E(N
2
)+a
3
E(N
3
)=a
1
n(1一θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=na
1
+n(a
2
—a
1
)θ+n(a
3
一a
2
)θ
2
因为T是θ的无偏估计量,所以E(T)=θ.故有[*],解方程组得到[*]此时T的方差为D(T)=[*]=a
1
2
D(N
1
)+a
2
2
D(N
2
)+a
3
2
D(N
3
)=[*][*]
解析
本题只是考查了无偏估计量的概念,而大量的运算则是落在计算随机变量的数字特征上,要求对数字特征的相关公式和性质能熟练掌握和运用.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,a]上可导,且f(0)=0,f’(x)单调增加,证明:
设矩阵若向量都是方程组Ax=0的解,试证r(A)=2;
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是()
举例说明下列各命题是错误的:若a1,a2,…,am线性相关,b1,b2,…,bm亦线性相关,则有不全为0的数λ1,…,λm,使λ1a1+…+λmam=0,λ1b1+…+λmbm=0同时成立.
计算(x2+y)dxdy,其中区域D是由x2+y2≤2,y≤1与两个坐标轴所围成的区域在第一象限的部分.
设函数f(x)可导,y=f(x3),当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.3,则f’(-1)=().
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)k的值;(2)X的分布函数F(x).
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”.
随机试题
滑动轴承的摩擦状态大多数情况下处于()。
都是联绵词的一组是()
A.alotofmoneyB.expresspublicfeelingonlocalissuesC.morningD.localpeopleE.nationalissuesF.localissuesMany
冠状动脉CTA在临床应用广泛,关于冠状动脉CTA。冠状动脉CTA的适应证错误的是
商业银行贷给同一借款人的贷款金额不得超过银行资本金额的( )。
基金托管人应当履行的职责包括()等。
在收容教养期间,对被收容教养的未成年人实行( )方针。
根据所给材料,回答下面问题
建设生态文明,必须保护生态环境。保护生态环境的根本之策是
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli
最新回复
(
0
)