首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年试题,23)设总体的分布律为其中θ∈(0,1)为未知参数,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a1,a2,a3,使为θ的无偏估计量.
(2010年试题,23)设总体的分布律为其中θ∈(0,1)为未知参数,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a1,a2,a3,使为θ的无偏估计量.
admin
2013-12-27
61
问题
(2010年试题,23)设总体的分布律为
其中θ∈(0,1)为未知参数,以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1,2,3)的个数,求常数a
1
,a
2
,a
3
,使
为θ的无偏估计量.
选项
答案
依题意知,N
1
~B(n,1一θ),N
2
~B(n,θ一θ
2
),N
3
~B(n,θ
2
),则(N
1
)=n(1一θ),E(N
2
)=n(θ—θ
2
),E(θ
2
)=nθ
2
,D(N
1
)=n(1一θ)θ,D(N
2
)=n(θ一θ
2
)(1一θ+θ
2
),D(N
3
)=nθ
2
(1一θ
2
),从而E(T)=[*]=a
1
E(N
1
)+a
2
E(N
2
)+a
3
E(N
3
)=a
1
n(1一θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=na
1
+n(a
2
—a
1
)θ+n(a
3
一a
2
)θ
2
因为T是θ的无偏估计量,所以E(T)=θ.故有[*],解方程组得到[*]此时T的方差为D(T)=[*]=a
1
2
D(N
1
)+a
2
2
D(N
2
)+a
3
2
D(N
3
)=[*][*]
解析
本题只是考查了无偏估计量的概念,而大量的运算则是落在计算随机变量的数字特征上,要求对数字特征的相关公式和性质能熟练掌握和运用.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设φ(x)为区间[0,1]上的正值连续函数,a,b为任意常数,区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则=()
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
设f(x)为非负连续函数,且,求f(x)在[0,2]上的平均值.
在球面x2+y2+z2=1上取以A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)为顶点的球面三角形∑,如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2,则此球面三角形的质量m=________________.
若函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)<0,△x为自变量x在x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分,则当△x>0时,必有()。
求Z=X+Y的概率fZ(z).
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
因为总体X在区间(0,0)内服从均匀分布,[*]
随机试题
下列不属于文献调查法的特点的是【】
右旋糖酐的适应证错误的是
男,36岁,心悸气短10余年,劳累后加重,今同他人争吵后突然四肢抽搐,意识丧失,5分钟后症状缓解,但家人发现右侧肢体活动障碍,失语。幼年患风湿性关节炎。查体:血压21/14kPa,神清,完全性运动性失语,右侧向舌瘫,右侧肢体偏瘫,上肢肌力Ⅰ级,下肢肌力Ⅲ级
以下合同变更的说法,错误的是()。
设备的()是表示设备修理复杂程度的计量单位。
初始保证金率若为50%,券商需要融资( )元。在上题相同的前提下,足额保证金交易的回报率只有( ),保证金交易的引入提高了证券交易的风险。
下列关于OSI参考模型分层的选项中,分层相邻且顺序从低到高的有()。
下列关于牵连犯的说法中,正确的是()。
下述有关历史创造者的观点中,属于唯物史观的有
Lookattheformbelow.Youwillhearawomanaskingforcancellationofanappointment.TelephoneMessageforMr.WhiteMes
最新回复
(
0
)