首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
(2010年试题，23)设总体的分布律为其中θ∈(0，1)为未知参数，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a1，a2，a3，使为θ的无偏估计量．
admin
2013-12-27
56
问题
(2010年试题，23)设总体的分布律为
其中θ∈(0，1)为未知参数，以N
i
表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i(i=1，2，3)的个数，求常数a
1
，a
2
，a
3
，使
为θ的无偏估计量．
选项
答案
依题意知，N
1
～B(n，1一θ)，N
2
～B(n，θ一θ
2
)，N
3
～B(n，θ
2
)，则(N
1
)=n(1一θ)，E(N
2
)=n(θ—θ
2
)，E(θ
2
)=nθ
2
，D(N
1
)=n(1一θ)θ，D(N
2
)=n(θ一θ
2
)(1一θ+θ
2
)，D(N
3
)=nθ
2
(1一θ
2
)，从而E(T)=[*]=a
1
E(N
1
)+a
2
E(N
2
)+a
3
E(N
3
)=a
1
n(1一θ)+a
2
n(θ一θ
2
)+a
3
nθ
2
=na
1
+n(a
2
—a
1
)θ+n(a
3
一a
2
)θ
2
因为T是θ的无偏估计量，所以E(T)=θ．故有[*]，解方程组得到[*]此时T的方差为D(T)=[*]=a
1
2
D(N
1
)+a
2
2
D(N
2
)+a
3
2
D(N
3
)=[*][*]
解析
本题只是考查了无偏估计量的概念，而大量的运算则是落在计算随机变量的数字特征上，要求对数字特征的相关公式和性质能熟练掌握和运用．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QC54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2…，βs线性表示，则()
设函数在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明在(0，1)内方程f(x)=x有且仅有一个实根．
设b＞a＞0，证明不等式
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在参数t＝0对应的点处的曲率率k＝________．
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0，1]上的平均值为________.
设(X，Y)服从G={(x，y)|1>y>x>0}上的均匀分布(图3-6)，求：X和Y的边缘密度函数.
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．
随机试题
建设社会主义民主政治最根本的就是坚持两手抓两手都要硬。()
右旋糖酐的临床用途不包括：
下列关于肱骨髁上骨折的叙述正确的是
提示血容量不足提示可能存在心功能不全
呼吸衰竭的病因主要有（ ）。
假如有一份血清制品要求除去其中可能存在的细菌，但加热温度不能超过40℃．可采用的方法是
下列事项中，属于会计核算内容的有（）。
油画《午餐前的祈祷》的创作者是()。
【2010福建】古诗句“欢娱嫌夜短，寂寞恨更长”描写的心理现象是()。
留守儿童，是指父母双方或一方外出到城市打工，而自己留在农村生活的孩子们。他们一般与自己的父亲或母亲中的一人，或者与上辈亲人，甚至父母亲的其他亲戚、朋友一起生活。根据上述定义，下列属于留守儿童的是：
最新回复
(
0
)
