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admin2019-04-22 96

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考研数学二

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把第1行的(一x)倍分别加到第2，3，…，n行，得[*]当x≠0时，再把第j列的[*]倍加到第1列(j=2，…，n)，就把Dn化成了上三角行列式[*]当x=0时，显然有Dn=0，所以总有Dn=(一1)n-1(n—1)xn-2．
设z=，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则=_______
设4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，E为3阶单元矩阵，则行列式｜B一1一E｜=__________．
计算(χ＋y)dχdy＝_______，其中D由不等式χ2＋y2≤χ＋y所确定．
设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=____
设u(x，y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数，且则u(x，y)的()
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，g’(4)=6，则g’(4)等于()．
设f(χ)二阶可导，f(0)＝0，且f〞(χ)＞0．证明：对任意的a＞0，b＞0，有f(a＋b)＞f(a)＋f(b)．
设f(χ，y)＝，试讨论f(χ，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．
在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

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